Elimination of active phase constraints in optimal control problems

A. S. Bortakovskii; Бортаковский А. С.

doi:10.31857/S0002338824050053

Elimination of active phase constraints in optimal control problems

Authors: Bortakovskii A.S.¹^,2
Affiliations:
1. Moscow Aviation Institute (National Research University)
2. National University of Science and Technological University (MISiS)
Issue: No 5 (2024)
Pages: 68-89
Section: OPTIMAL MANAGEMENT
URL: https://rjmseer.com/0002-3388/article/view/681844
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824050053
EDN: https://elibrary.ru/TEJUJZ
ID: 681844

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription or Fee Access

Abstract

The problems of optimal control of continuous systems with phase constraints are considered. It is assumed that the trajectory of the system can be divided into sections, on each of which a set of active phase constraints is fixed. Such trajectories are typical for hybrid systems in which the transition from one site to another is considered a switch. Applying the necessary optimality conditions for hybrid systems with intermediate constraints, we obtain a solution to the initial problem with phase constraints.

Keywords

hybrid system, phase limitation, optimal control, necessary optimality conditions

Full Text

About the authors

A. S. Bortakovskii

Moscow Aviation Institute (National Research University); National University of Science and Technological University (MISiS)

Author for correspondence.
Email: asbortakov@mail.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow

References

Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // ЖВМиМФ. 1965. Т. 5. № 3. С. 395–453.
Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2004.
Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности гибридных систем переменной размерновсти // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 28–40.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.
Sussmann H.J. A Maximum Principle for Hybrid Optimal Control Problems // Proc. 38th IEEE Conf. on Decision and Control. Phoenix, 1999.
Дмитрук А.В., Каганович А.М. Принцип максимума для задач оптимального управления с промежуточными ограничениями. // Нелинейная динамика и управление. Вып. 6. М: Физматлит, 2008. С. 101–136.
Bortakovskii A.S. Necessary Optimality Conditions for Hybrid System of Variable Dimension with Intermediate Constraints // J. Math. Sci. 2023. V. 270. No. 5. P. 640–653.
Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.
Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
Bасильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Аи Т. 1955. Т. 16. № 2. С. 129–149.13.
Dmitruk A., Samylovskiy I. Optimal Synthesis in a Time-Optimal Problem for the Double Integrator System with a Linear State Constraint // J. Dynamical and Control Systems. 2023. V. 29. P. 21–42.