On Optimal Control of Harvesting of a Renewable Resource Distributed on the Earth Surface

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Работа посвящена оптимальному управлению смешанным сбором (стационарным и периодическим импульсным) возобновляемого ресурса, распределенного на поверхности Земли. Примерами такого ресурса служат биологические популяции, в том числе вирусы, химические примеси, пылевые частицы и тому подобное. Доказано, что при бесконечном горизонте планирования существует допустимое управление, обеспечивающее максимум временного среднего сбора.

作者简介

D. Tunitsky

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: dtunitsky@yahoo.com
д-р физ.-мат. наук Москва

参考

  1. Verhulst P.F. Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement // Correspondance Math. Phys. 1838. No. 10. P. 113–121.
  2. Fourier J.B.J. Theorie Analytique de la Chaleur. Paris: F. Didot, 1822.
  3. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. МГУ. Сер. А. Математика и Механика. 1937. Т. 1. № 6. С. 1–26.
  4. Fisher R.A. The advance of advantageous genes // Ann. Eugenics. 1937. V. 7. P. 335–369.
  5. Berestycki H., Francois H., Roques L. Analysis of the periodically fragmented environment model : I – Species persistence // J. Math. Biol. 2005. V. 51. P. 75–113.
  6. Pethame B. Parabolic Equations in Biology, Heidelberg: Springer, 2015.
  7. Ладыженская О.А., Уральцева В.А., Солонников Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  8. Lieberman G.M. Second Order Parabolic Differential Equations. New Jersey: World Scientific, 2005.
  9. Wang M. Nonlinear Second Order Parabolic Equations. CRC Press, Boca Ration, 2021.
  10. Berestycki H., Francois H., Roques L. Analysis of the periodically fragmented environment model: II – Biological invasions and pulsating travelling fronts // J. Math. Pures Appl. 84 (2005), 1101–1146.
  11. Постников М.М. Гладкие многообразия. М.: Наука, 1988.
  12. Hebbey E. Sobolev Spaces on Riemannian Manifolds. Berlin: Springer, 1996.
  13. Nicolaescu L.I. Lectures on the Geometry of Manifolds. New Jersey: World Scientific, 2021.
  14. Туницкий Д.В. О построении решений полулинейных эллиптических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Труды 14-й Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD’2021). 27–29 сентября 2021 г., Москва, Россия. М.: ИПУ РАН, 2021. С. 717–723.
  15. Tunitsky D.V. On Solvability of Second-Order Semilinear Elliptic Equations on Spheres // Proceedings of the 14th International Conference «Management of largescale system development» (MLSD), 27–29 September, 2021, Moscow, Russia. IEEE Explore, 22 November 2021. P. 1–4. https://ieeexplore.ieee.org/document/9600203
  16. Tуницкий Д.В. О разрешимости полулинейных эллиптических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Изв. РАН. Серия математическая. 2022. Т. 86. № 5. С. 97–115.
  17. Showalter R.E. Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential Equations. AMS, Providence, RI, 1997.
  18. Liоns J.L. Equations differentielles operationnelles et problemes aux limites, Berlin: Springer-Verlag, 1961.
  19. Пале Р. Семинар по теореме Атьи–Зингера об индексе. М.: Мир, 1970.
  20. Уэллс Р. Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях. М.: Мир, 1976.
  21. Давыдов А.А., Мельник Д.А. Оптимальные состояния распределенных эксплуатируемых популяций с периодическим импульсным отбором // Тр. ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27. № 2. С. 99–107.
  22. Koopman B.O. The theory of search. III. The optimum distribution of search effort // Oper. Res. 1957. No. 5. P. 613–626.
  23. Жиков В.В. Математические проблемы теории поиска // Тр. Владимир. политех. ин-та, 1968. С. 263–270.
  24. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967.
  25. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
  26. Арнольд В.И. Оптимизация в среднем и фазовые переходы в управляемых динамических системах // Функц. анализ и его прил. 2002. Т. 36. Вып. 2. С. 1–11.
  27. Davydov A., Vinnikov E. Optimal cyclic dynamic of distributed population under permanent and impulse harvesting // Dynamic Control and Optimization. DCO 2021. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 2023. V. 407. P. 101–112.
  28. Винников Е.В., Давыдов А.А., Туницкий Д.В. Существование максимального среднего временного сбора в КПП-модели на сфере при постоянном и импульсном отборах // ДАН. 2023. Т. 514. С. 59–64.
  29. Гаевский К., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978.
  30. Туницкий Д.В. О слабых решениях полулинейных параболических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Труды 15-й Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD’2022). 26–28 сентября 2022 г., Москва, Россия. М.: ИПУ РАН, 2022. С. 613–619.
  31. Tunitsky D.V. On Initial Value Problem for Semilinear Second Order Parabolic Equations on Spheres // Proceedings of the 15th International Conference «Management of large-scale system development» (MLSD), 26–28 September, 2022, Moscow, Russia. IEEE Explore, 9 November 2022. P. 1–4. https://ieeexplore.ieee.org/document/9934193
  32. Tуницкий Д.В. О стабилизации решений полулинейных параболических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Известия РАН. Серия математическая. 2023. Т. 87. № 4. С. 186–204.
  33. Hess P. Periodic-Parabolic Boundary Value Problems and Positivity. New York, Pitman Research Notes in Math. Series, 1991.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024