GENERALIZATION OF THE SCATTERING MATRIX METHOD TO PROBLEMS IN NONLINEAR DISPERSING MEDIA

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

In recent years, much attention has been paid to integrated photonics devices based on nonlinear media. A generalization of the transfer matrix method to problems in plane-parallel layered media with quadratic and cubic nonlinearity is proposed. Incident radiation can be either a monochromatic wave or a non-monochromatic pulse. Previously, such problems could only be solved using grid methods. The proposed approaches significantly expand the field of applicability of matrix methods and radically exceed the efficiency of the known grid methods.

About the authors

A. A Belov

Lomonosov Moscow State University; RUDN

Email: aa.belov@physics.msu.ru
Moscow; Moscow

Zh. O Dombrovskaya

Lomonosov Moscow State University

Email: dombrovskaya@physics.msu.ru
Moscow

References

  1. Гусев Е. Л. Математические методы синтеза слоистых структур. Новосибирск: Наука, 1993.
  2. Гусев Е. Л. Качественные закономерности взаимосвязи параметров в оптимальных структурах в задачах оптимального синтеза неоднородных структур из дискретного набора материалов при волновых воздействиях // Докл. АН. 1996. Т. 346. № 3. С. 324–326.
  3. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004.
  4. MacGillivray W. R., Smith S. D., MacKenzie H. A., Tooley F. A. P. Photonic logic // Optica Acta: Inter. J. of Optic. 1985. V. 32. N 5. P. 511–524.
  5. Фишер Р., Мюллер Р. Нелинейные оптические устройства — основные элементы будущих цифровых оптических компьютеров? // Квантовая электроника. 1989. Т. 16. № 8. С. 1723–1730.
  6. Белов А. А., Домбровская Ж. О. Прецизионные методы решения одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 1. С. 51–65.
  7. Домбровская Ж. О., Боголюбов А. Н. Немонотонность схемы fdtd при моделировании границ раздела между диэлектриками // Ученые записки физического факультета Московского Университета. 2017. № 4. С. 1740302.
  8. Petropoulos P. G. Stability and phase error analysis of fdtd in dispersive dielectrics // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42. N 1. P. 62–69.
  9. Young J. L., Kittichartphayak A., Kwok Y. M., Sullivan D. On the dispersion errors related to (fd)2/td type schemes // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 1995. V. 43. N 8. P. 1902–1910.
  10. Белов А. А., Домбровская Ж. О. Бикомпактная разностная схема для уравнений Максвелла в слоистых средах // Докл. АН. 2020. Т. 492. С. 15–19.
  11. Белов А. А., Домбровская Ж. О. Тестирование бикомпактных схем для одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 9. С. 1532–1550.
  12. Свешников А. Г. Принципы излучения // Докл. АН. 1950. Т. 3. № 5. С. 517–520.
  13. Macleod H. A. Thin-film optical filters. Fourth edition. Taylor and Francis. Boca Raton London New York, 2010.
  14. Белов А. А., Боголюбов А. Н., Домбровская Ж. О., Жбанников С. О. Сверх- быстрый метод расчёта одномерных задач фотоники // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 2. С. 2–9.
  15. Zernike F. Refractive indices of ammonium dihydrogen phosphate and potassium dihydrogen phosphate between 2000 a and 1.5 µ // J. Opt. Soc. Am. 1964. Т. 54. N 10. С. 1215–1220.
  16. Polyanskiy M. N. Refractive index database. https://refractiveindex.info. Accessed on 2022-02-13.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences