Моделирование доменных стенок: простые волны в уравнении магнитодинамики

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассматривается дифференциальное уравнение в частных производных, моделирующее движение доменной стенки при учете внешних магнитных полей и затухания. В случае постоянных коэффициентов уравнение имеет набор тривиальных решений — равновесий. Исследуются решения в виде простых (бегущих) волн, которые соответствуют динамическому переходу из одного равновесия в другое. Перечислены возможные типы волн, устойчивых в линейном приближении. Указан рецепт вычисления скорости таких волн. Библ. 26. Фиг. 8.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Л. А. Калякин

Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН

Author for correspondence.
Email: klenru@mail.ru
Russian Federation, 450077 Уфа, ул. Чернышевского, 112

Е. Г. Екомасов

Уфимский университет науки и технологий

Email: klenru@mail.ru
Russian Federation, 450077 Уфа, ул. Заки Валиди, 32

References

  1. Bar'yakhtar V. G., Chetkin M. V., Ivanov B. A., Gadetskii S. N. Dynamics of topological magnetic solitons. Springer Tracts in Modern Physics (STMP) V. 129, 1994.
  2. Zvezdin A. K. Dynamics of domain walls in weak ferromagnets // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29. Вып. 10. С. 605–610. arXiv preprint arXiv:1703.01502 (2017).
  3. Гареева З. В., Чен С. М. Сверхбыстрая динамика доменных границ в антиферромагнетиках и ферримагнетиках с температурами компенсации магнитного и углового моментов (мини-обзор) // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 114. Вып. 4. С. 250–262. doi: 10.31857/S1234567821160084
  4. Калякин Л. А. Возмущение простой волны в системе с диссипацией // Матем. заметки. 2022. Т. 112. Вып. 4. С. 553–566. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13730
  5. Kalyakin L. A. Perturbation of a Simple Wave in a Domain Wall Model // Proceed. of the Steklov Inst. of Math. 2023. V. 321. Suppl. 1. P. S90–S100.
  6. Шапаева Т. Б., Муртазин Р. Р., Екомасов Е. Г. Динамика доменной границы под действием импульсного и градиентного магнитных полей в редкоземельных ортоферритах // Изв. РАН. Сер. физ. 2014. Т. 78. № 2. С 155–158. doi: 10.7868/S0367676514020264
  7. Шапаева Т. Б., Юмагузин А. Р., Курбатова Ю. Н., Вахитов Р. М. Влияние параметров управляющего импульса магнитного поля на динамику доменной границы // Физика металлов и металловедение. 2022. Т. 123. № 3. С. 284–290. doi: 10.31857/S0015323022030111
  8. Звездин А. К., Мухин А. А. Новые нелинейные динамические эффекты в антиферромагнетиках // Краткие сообщения по физике. ФИАН. 1981. № 12. С. 10–15.
  9. Звездин А. К., Звездин К. А. Классические и квантовые эффекты в динамике мезоскопического магнита индуцированные спиновым током // ЖЭТФ. 2002. Т. 122. Вып. 4 (10). С. 879–885.
  10. Kim T. H., Gruenberg P., Han S. H., Cho B. K. Field-driven dynamics and time-resolved measurement of Dzyaloshinskii-Moriya torque in canted antiferromagnet YFeO3 // Sci. Rep. 2017. V. 7. P. 4515. doi: 10.1038/s41598-017-04883-3
  11. Ustinov A. V., Coqui C., Kemp A., Zolotaryuk Y., Salerno M. Ratchetlike dynamics of fluxons in annular Josephson junctions driven by biharmonic microwave fields // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. No. 8. 087001. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.087001
  12. Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов Н. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. МГУ. Матем., мех. Т. 1. Вып. 6. 1937. С. 1–25.
  13. Fischer R. A. The wave of advance of advantageous genes // Ann. Eugenics. 1937. V. 7. P. 355–369.
  14. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир, 1983.
  15. Зельдович Я. Б., Баренблат Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.
  16. Маслов В. П., Данилов В. Г., Волосов К. А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. М.: Наука, 1987.
  17. Свирежев Ю. М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987.
  18. Канель Я. И. О стабилизации решений задачи Коши для уравнений, встречающихся в теории горения // Матем. сб. 1962. Т. 59. № 101 (дополнительный). С. 245–288.
  19. Uchiyama K. The behavior of solutions of some non-linear diffusion equations for large time // J. Math. Kyoto Univ. 1978. V. 18. No. 3. P. 453–508.
  20. Kim K. J., Kim S. K., Hirata Y., Oh S. H., Tono T., Kim D. H., Okuno T., Ham W. S., Kim S., Go G., Tserkovnyak Y., Tsukamoto A., Moriyama T., Lee K. J., Ono T. Fast domain wall motion in the vicinity of the angular momentum compensation temperature of ferrimagnets // Nature Materials. 2017. V. 16. No. 12. P. 1187–1192. doi: 10.1038/nmat4990
  21. Барьяхтар В. Г., Иванов Б. А., Четкин М. В. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // УФН. 1985. Т. 146. С. 417–458.
  22. Konishi S., Miyama T., Ikeda K. Domain wall velocity in orthoferrites // J. Appl. Phys. Lett. 1975. V. 22. P. 258–259.
  23. Шамсутдинов М. А., Ломакина И. Ю., Назаров В. Н., Харисов А. Т. Ферро- и антиферродинамика. M.: Наука, 2009. 455 с.
  24. Mittova I. Ya., Perov N. S., Alekhina Yu. A., Mittova V. O., Nguyen A. T., Kopeychenko E. I., Sladkopevtsev B. V. Size and magnetic characteristics of YFeO3 nanocrystals // Inorganic Materials. 2022. V. 58. No. 3. P. 271–277. doi: 10.1134/S0020168522030116
  25. Оглобличев В. В., Изюров В. И., Пискунов Ю. В., Смольников А. Г., Садыков С. А., Чупраков А. Ф., Дубинин С. С., Наумов С. В., Носов А. П. Неоднородное магнитное состояние тонких пленок YFeO3 по данным ЯМР-спектроскопии // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 114. Вып. 1. С. 24–30. doi: 10.31857/S1234567821130061
  26. Otxoa R. M., Atxitia U., Roy P. E., Chubykalo-Fesenko O. Giant localised spin-Peltier effect due to ultrafast domain wall motion in antiferromagnetic metals // Commun. Phys. 2020. V. 3. P. 31. doi: 10.1038/s42005-020-0296-4.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. The number of roots depends on the ratios of the parameters w, h.

Download (15KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. The structure of the phase portrait of the simple wave equation in the absence of dissipation g = 0 depends on the ratio of the parameters h, w: (a) for h = 0.1, w = 0.3, (b) for h = 0.3, w = 0.15.

Download (13KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. The structure of the phase portrait of the simple wave equation depends on the parameters g, h, w: (a) - for g = 0.05, h = 0.1, w = 0.3, (b) - for g = 0.07, h = 0.3, w = 0.15.

Download (56KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. The parameter region D2 is divided into subregions and The interface in the asymptotic approximation is the straight line w = hp / 2.

Download (16KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Compared to FIG. 3 phase flow of the simple wave equation is compressed with increasing dissipation coefficient γ: (a) for g = 0.15, h = 0.1, w = 0.25, (b) for g = 0.33, h = 0.3, w = 0.15.

Download (58KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Waves in F1 with large dissipation a = 1, corresponding to parameters from different regions D±2: (a) for w = 0.25, h = 0.1, (b) for w = 0.25, h = 0.3.

Download (2KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Waves from F1 to F0 with large dissipation a = 1, parameters (w, h) from region D–2: (a) - for w = 0.16, h = 0.3, (b) - for w = 0.25, h = 0.3.

Download (2KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Evolution of a wave on the saddle-node trajectory with parameters a = 1, h = 0.5, w = 0.25, at moments t = 55, 60, 65, 77. Over time, the leading front of the wave corresponding to the node breaks away from the unstable equilibrium, and the solution reaches a stable state F0 + 2p. The dotted line – the shift of the initial wave by v0t is shown for comparison of velocities.

Download (4KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences