ПРАВИЛО ВАЛЬДМАЙЕРА И ЕГО МОДИФИКАЦИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Обсуждено различие между традиционным правилом Вальдмайера и различными его модификациями, связанными с обусловленностью величины максимумов 11-летних циклов скоростями нарастания активности на ветвях роста. Рассмотрена теснота связей эффекта Вальдмайера – с одной стороны, и его модификаций, рассматривающих вместо длины ветви роста скорость нарастания активности от минимума до максимума – с другой. С помощью критерия Фишера показано, что традиционный эффект Вальдмайера хуже описывает наблюдательные данные, чем модифицированный (с аргументом максимальной скорости на ветви роста): остаточная дисперсия точек у него значимо больше (уровень значимости α = 0.01). По ряду суммарных площадей солнечных пятен на 400-летней шкале (Наговицын и Осипова, MNRAS 595, 2021) рассмотрена связь его значений в максимумах активности ARM со средней скоростью его изменений на ветвях роста MAR, в том числе во время Маундеровского минимума. Показано, что эта связь нелинейная и тесная: коэффициенты корреляций для двух разных нелинейных аппроксимирующих функций – параболы и степенной – достаточно велики: R = 0.97–0.98.

Об авторах

Ю. А Наговицын

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН; Государственный университет аэрокосмического приборостроения

Email: nag-yury@yandex.ru
Санкт-Петербург, Россия; Санкт-Петербург, Россия

А. А Осипова

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН

Санкт-Петербург, Россия

С. Н Федосеева

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН; Государственный университет аэрокосмического приборостроения

Санкт-Петербург, Россия; Санкт-Петербург, Россия

А. И Ларионова

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН

Санкт-Петербург, Россия

Список литературы

  1. Бокс и Лукас (G.E. Box and H.L. Lucas), Biometrika 46, 77 (1959).
  2. Вальдмайер (M. Waldmeier), Astron. Mitt. Eidgenoss. Sternwarte Zürich 14, 105 (1935).
  3. Вальдмайер M., Результаты и проблемы исследования Солнца (M.: ИЛ, 1950), 204 с. [M. Waldmeier, Ergebnisse und Probleme der Sonnenforschung (Becker and Erler kom.-ges., Leipzig, 1941)].
  4. Веселовский и Тарсина (I.S. Veselovsky and M.V. Tarsina), Adv. Space Res. 29, 417 (2002).
  5. Пневьицева (M.N. Gnevyshev), Pulkovo obs. circ. 27, 37 (1938).
  6. Пневьицева и Оль (M.N. Gnevyshev and A.I. Ohl), Astron. Zh. 25, 18 (1948).
  7. Гляйссберг (W. Gleissberg), Observatory, 62, 158 (1939).
  8. Гмурман В.Е., Теория вероятностей и математическая статистика (M.: Высшая школа, 1999).
  9. Дмитриева и др. (I.V. Dmitrieva, K.M. Kuzanyan, and V.N. Obridko), Solar Phys. 195, 209 (2000).
  10. Ефименко и Лозинкий (V.M. Efimenko and V.G. Lozitsky), Adv. Space Res. 72, 1448 (2023).
  11. Жукова и др. (A. Zhukova, A. Khlystova, V. Abramenko, and D. Sokoloff), Solar Phys. 295, 165 (2020).
  12. Зюсс (H.E. Suess), Radiocarbon, 22, 200 (1980).
  13. Иванов (V.G. Ivanov), Geomagn. Aeron. 64, 1069 (2024).
  14. Калиткин Н.Н., Численные методы (M.: Наука, 1978).
  15. Карак и Чоулхури (B.B. Karak and A.R. Choudhuri), MNRAS 410, 1503 (2011).
  16. Клетт и др. (F. Clette, L. Svalgaard, J.M. Vaquero, and E.W. Cliver), Space Sci. Rev. 186, 35 (2014).
  17. Левенберг (K. Levenberg), Quarterly of Appl. Math. 2, 164 (1944).
  18. Марквардт (D. Marquardt), SIAM J. Appl. Math. 11, 431 (1963).
  19. Наговицын Ю.А., Письма в Астрон. журн. 50, 561 (2024) [Y.A. Nagovitsyn, Astron. Lett. 50, 529 (2024)].
  20. Наговицын и др. (Y.A. Nagovitsyn, A.A. Osipova, and S.N. Fedoseeva), Adv. Space Res. 74, 6097 (2024a).
  21. Наговицын и др. (Y.A. Nagovitsyn, V.N. Obridko, and A.I. Kuleshova), Solar Phys. 290, 1285 (2015).
  22. Наговицын и Осипова (Y.A. Nagovitsyn and A.A. Osipova), MNRAS 505, 1206 (2021).
  23. Наговицын и Певцов (Y.A. Nagovitsyn and A.A. Pevtsov), Astrophys. J. 833, 94 (2016).
  24. Наговицын и Певцов (Y.A. Nagovitsyn and A.A. Pevtsov), Astrophys. J. Lett. 888, L26 (2020).
  25. Наговицын Ю.А. и Осипова А.А., Письма в Астрон. журн. 49, 506 (2023) [Y.A. Nagovitsyn and A.A. Osipova, Astron. Lett. 49, 421 (2023)].
  26. Наговицын Ю.А., Иванов В.Г., Осипова А.А., Письма в Астрон. журн. 45, 1 (2019). [Y.A. Nagovitsyn, V.G. Ivanov, and A.A. Osipova, Astron. Lett. 45, 695 (2019)].
  27. Наговицын Ю.А., Кулешова А.И., Астрон. журн. 89, 883 (2012) [Y.A. Nagovitsyn, and A.I. Kuleshova, Astron. Rep. 56, 800 (2012)].
  28. Наговицын Ю.А., Осипова А.А., Иванов В.Г., Астрон. журн. 101, 56 (2024b) [Y.A. Nagovitsyn, A.A. Osipova, and V.G. Ivanov, Astron. Rep. 68, 89 (2024b)].
  29. Наговицын Ю.А., Письма в Астрон. журн. 23, 851 (1997) [Y.A. Nagovitsyn, Astron. Lett. 23, 742 (1997)].
  30. Рощина и Сарычев (E.M. Roshchina and A.P. Sarychev), Solar Sys. Res. 48, 239 (2014).
  31. Тлатов (A.G. Tlatov), Astrophys. J. Lett. 772, L30 (2013).
  32. Тлатов (A.G. Tlatov), Solar Phys. 98, id.93 (2023).
  33. Усоскин и др. (I.G. Usoskin, Y. Gallet, F. Lopes, G.A. Kovaltsov, and G. Hulot), Astron. Astrophys. 587, A150 (2016).
  34. Усоскин и др. (I.G. Usoskin, S.K. Solanki, N.A. Krivova, B. Hofer, G.A. Kovaltsov, L. Wacker, N. Brehm, and B. Kromer), Astron. Astrophys. 649, A141 (2021).
  35. Хейл и др. (G.E. Hale, F. Ellerman, S.B. Nicholson, and A.H. Joy), Astrophys. J. 49, 153 (1919).
  36. Шапиро и Вилк (S.S. Shapiro and M.B. Wilk), Biometrika 52, 591 (1965).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025