NUMERICAL METHOD FOR SOLVING DIFFRACTION PROBLEMS FOR PAIRED NANOPARTICLES TAKING INTO ACCOUNT QUANTUM EFFECTS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A numerical method for solving the boundary value problem of diffraction on a system of paired nanoparticles with a subnanometer gap has been developed and implemented. The boundary value problem of diffraction includes a system of Maxwell's equations and mesoscopic boundary conditions with Feibelman parameters. The solution to the problem is constructed using the discrete source method with the location of sources for the internal field in the complex plane. A complete mathematical justification of the method is provided. For a pair of gold nanoparticles, a numerical analysis of the influence of quantum effects on the field intensity in a subnanometer gap is performed. It is found that taking into account quantum effects has a significant influence on the field characteristics. In particular, a decrease in the plasmon resonance amplitude can reach 65%, and its position shift to the long-wave region reaches 25 nm.

About the authors

Yu. A Eremin

Lomonosov Moscow State University

Email: eremin@cs.msu.ru
Russia

V. V Lopushenko

Lomonosov Moscow State University

Email: lopushnk@cs.msu.ru
Russia

References

  1. Zhang, C. Active plasmonic nanodevices: from basic principles to emerging applications (review) / C. Zhang, T. Ding // Responsive Materials. — 2024. — V. 2, № 4. — Art. e20240024.
  2. Single-molecule surface enhanced Raman spectroscopy / Y. Qiu, C. Kuang, X. Liu, L. Tang // Sensors. — 2022. — V. 22, № 13. — Art. 4889.
  3. Arrays of plasmonic nanoparticle dimers with defined nanogap spacers / H.H. Jeong, M.C. Adams, P. Günther [et al.] // ACS Nano. — 2019. — V. 13, № 10. — P. 11453–11459.
  4. Tunable SERS enhancement via sub-nanometer gap metasurfaces / S.J. Bauman, A.A. Darweesh, M. Furr [et al.] // ACS Appl. Mater. Interfaces. — 2022. — V. 14, № 13. — P. 15541–15548.
  5. High performance blended nanofluid based on gold nanorods chain for harvesting solar radiation / S. Farooq, D. Ratiwa, Z. Said, R.E. de Araujo // Appl. Therm. Eng. — 2023. — V. 218. — Art. 119212.
  6. Extreme nanophotonics from ultrathin metallic gaps / J.J. Baumberg, J. Aizpurua, M.H. Mikkelsen, D.R. Smith // Nature Materials. — 2019. — V. 18. — P. 668–678.
  7. Quantum mechanics in plasmonic nanocavities: from theory to applications (review) / T. Ding, C. Tserkezis, C. Mystilidis [et al.] // Adv. Physics Res. — 2025. — Art. 2400144.
  8. Mortensen, N.A. Mesoscopic electrodynamics at metal surfaces / N.A. Mortensen // Nanophotonics. — 2021. — V. 10. — P. 2563–2616.
  9. Stamatopoulou, P.E. Finite-size and quantum effects in plasmonics: manifestations and theoretical modelling [invited] / P.E. Stamatopoulou, C. Tserkezis // Optical Materials Express. — 2022. — V. 12, № 5. — P. 1869–1893.
  10. Еремин, Ю.А. Квазиклассические модели квантовой наноплазмоники на основе метода дискретных источников (обзор) / Ю.А. Еремин, А.Г. Свешников // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2021. — Т. 61, № 4. — С. 34–62.
  11. Гришина, Н.В. Анализ плазмонных резонансов близко расположенных частиц методом дискретных источников / Н.В. Гришина, Ю.А. Еремин, А.Г. Свешников // Оптика и спектроскопия. — 2012. — Т. 113, № 4. — С. 484–489.
  12. Купрадзе, В.Д. О приближённом решении задач математической физики / В.Д. Купрадзе // Успехи мат. наук. — 1967. — Т. 22, № 2. — С. 58–104.
  13. Еремин, Ю.А. Анализ методом дискретных источников дифракции электромагнитных волн на трехмерных рассеивателях / Ю.А. Еремин, А.Г. Свешников // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 1999. — Т. 39, № 12. — С. 2050–2063.
  14. Свешников, А.Г. Теория функций комплексной переменной / А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов. — М. : Физматлит, 2005. — 336 с.
  15. Еремин, Ю.А. Численный метод решения задач дифракции, описываемой уравнениями Максвелла с мезоскопическими граничными условиями / Ю.А. Еремин, В.В. Лопушенко // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 8. — С. 1100–1111.
  16. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс. — М. : Мир, 1987. — 311 с.
  17. Setukha, A.V. Method of boundary integral equations with hypersingular integrals in boundary-value problems / A.V. Setukha // J. Math. Sci. — 2021. — V. 257, № 1. — P. 114–126.
  18. Сетуха, А.В. Об аппроксимации поверхностных производных функций с применением интегральных операторов / А.В. Сетуха // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 828–842.
  19. Hohenester, U. Nanoscale electromagnetism with the boundary element method / U. Hohenester, G. Unger // Phys. Rev. B. — 2022. — V. 105. — Art. 075428.
  20. Quantum-informed plasmonics for strong coupling: the role of electron spill-out / I.J. Bundgaard, C.N. Hansen, P.E. Stamatopoulou, C. Tserkezis // J. Optical Society of America B. — 2024. — V. 41, № 5. — P. 1144–1152.
  21. New scheme of the discrete sources method for two-dimensional scattering problems by penetrable obstacles / Yu.A. Eremin, N.L. Tsitsas, M. Kouroublakis, G. Fikioris // J. Comput. Appl. Math. — 2023. — V. 417, № 2. — Art. 114556.
  22. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. — М. : Наука, 1984. — 320 с.
  23. Eremina, E. Computational nano-optic technology based on discrete sources method / E. Eremina, Y. Eremin, T. Wriedt // J. Modern Opt. — 2021. — V. 58, № 5-6. — P. 384-399.
  24. Nonlocal optical response in metallic nanostructures / S. Raza, S.I. Bozhevolnyi, M. Wubs, N.A. Mortensen // J. Physics: Condens. Matter. — 2015. — V. 27, № 18. — Art. 183204.
  25. Polyanskiy, M.N. Refractiveindex.info database of optical constants / M.N. Polyanskiy // Scientific Data. — 2024. — V. 11. — Art. 94.
  26. Nonlocal effects in plasmon-emitter interactions / M.H. Eriksen, C. Tserkezis, N.A. Mortensen, J.D. Cox // Nanophotonics. — 2024. — V. 13, № 15. — P. 2741-2751.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences