Волновые функции позитронов при каналировании в направлении [111] кристалла кремния

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для положительно заряженной частицы отталкивающие непрерывные потенциалы трех соседних цепочек [111] кристалла кремния создают небольшую потенциальную яму, обладающую симметрией равностороннего треугольника, описываемой группой C3v. Движение квантовой частицы в такой яме представляет интерес в плане проявлений квантового хаоса. Разработанная ранее процедура численного нахождения уровней энергии и волновых функций стационарных состояний, учитывающая симметрию данной задачи, использована для исследования поперечного движения каналированных позитронов с энергией 5, 6 и 20 ГэВ. Дана классификация стационарных состояний поперечного движения позитрона на основе теории представлений групп. Найдены также волновые функции стационарных состояний в аксиально-симметричной потенциальной яме и показано, каким образом происходит модификация этих функций под влиянием возмущения, обладающего симметрией равностороннего треугольника. В верхней части треугольной потенциальной ямы классическое движение является хаотическим для подавляющей части начальных условий. Структура найденных волновых функций в этой области обладает характерными чертами, предсказываемыми теорией квантового хаоса.

Об авторах

В. В. Сыщенко

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. И. Тарновский

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. С. Парахин

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. Ю. Исупов

Лаборатория физики высоких энергий ОИЯИ

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Дубна, 141980

Список литературы

  1. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.
  2. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. // УФН. 1995. Т. 165. № 10. С. 1165. https://doi.org/10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
  3. Gemmel D.S. // Rev. Mod. Phys. 1974. V. 46. P. 129. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.46.129
  4. Uggerhøj U.I. // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 1131. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1131
  5. Lindhard J. // Kongel. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 1965. V. 34 (14). P. 1.
  6. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2015. № 7. С. 72. https://doi.org/10.7868/S0207352815070197
  7. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2016. V. 370. P. 1. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2015.12.040
  8. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. V. 732. P. 012028. https://doi.org/10.1088/1742-6596/732/1/012028
  9. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2016. № 4. С. 103. https://doi.org/10.7868/S0207352816040168
  10. Сыщенко В.В., Тарновский А.И. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2021. № 7. С. 84. https://doi.org/10.31857/S1028096021070207
  11. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю., Соловьев И.И. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2020. № 3. С. 103. https://doi.org/10.31857/S1028096020030188
  12. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Dronik V.I., Isupov A.Yu. // J. Instrum. 2019. V. 14. P. C12022. https://doi.org/10.1088/1748-0221/14/12/C12022
  13. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Дроник В.И, Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2022. № 3. С. 79. https://doi.org/10.31857/S1028096022030207
  14. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Дроник В.И, Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2023. № 6. С. 88. https://doi.org/10.31857/S1028096023060158
  15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Физматлит, 2016. 800 с.
  16. Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. Springer, 1990. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0983-6
  17. Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос. М.: Физматлит, 2004. 376 с.
  18. Райхл Л.Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. М.–Ижевск: РХД, 2008. 756 с.
  19. Bolotin Y., Tur A., Yanovsky V. Chaos: Concepts, Control and Constructive Use. Springer International Publishing Switzerland, 2017. 281 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-42496-5
  20. Hénon M., Heiles C. // Astronom. J. 1964. V. 69. P. 73. https://doi.org/10.1086/109234
  21. Davis M.J., Heller E.J. // J. Chem. Phys. 1981. V. 75. P. 246. https://doi.org/10.1063/1.441832
  22. Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Parakhin A.S., Isupov A.Yu. // J. Surf. Invest.: X-ray, Synchrotron Neutron Tech. 2024. V. 18. № 2. P. 274. https://doi.org/ 10.1134/S1027451024020186
  23. Feit M.D., Fleck J.A., Jr., Steiger A. // J. Comput. Phys. 1982. V. 47. P. 412. https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2
  24. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Нерябова В.С. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2013. № 3. С. 91. https://doi.org/10.1134/S1027451013020183
  25. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Neryabova V.S. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2013. V. 309. P. 153. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2013.01.022
  26. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. М.: Наука, 1981. 648 с.
  27. Шапиро Д.А. Представления групп и их применения в физике. Новосибирск: НГУ, 2005. 142 с.
  28. Исупов А.Ю., Сыщенко В.В., Парахин А.С. // Прикладная математика & физика. 2023. Т. 55. № 1. С. 49. https://doi.org/ 10.52575/2687-0959-2023-55-1-49-56
  29. Исупов А.Ю., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Парахин А.С. // Прикладная математика & физика. 2024. Т. 56, № 4. С. 320. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-4-320-327

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Институт физики твердого тела РАН, Российская академия наук, 2025