On the optimal control function diagrams in the problem of the movement of a platform with oscillators

O. R. Kayumov; Каюмов О. Р.

doi:10.31857/S0002338824020079

On the optimal control function diagrams in the problem of the movement of a platform with oscillators

Авторлар: Kayumov O.R.¹
Мекемелер:
1. Branch of Omsk State Pedagogical University
Шығарылым: № 2 (2024)
Беттер: 67-83
Бөлім: OPTIMAL MANAGEMENT
URL: https://rjmseer.com/0002-3388/article/view/676428
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020079
EDN: https://elibrary.ru/VOJEHR
ID: 676428

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат
Рұқсат жабық

Рұқсат берілді
Рұқсат жабық

Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We consider the problem of the time-optimal movement of a rigid body moving translationally along a horizontal straight line and carrying n-linear oscillators. The only control force is applied to the platform and is limited in magnitude, there is no friction. The system is transferred from a state of rest to a specified distance with vibration damping. The evolution of optimal control functions depending on the distance of movement is investigated. A general approach to constructing a visual diagram reflecting such evolution is proposed. To do this, a geometric interpretation of the necessary optimality conditions is used as properties of an auxiliary “control” curve in n-dimensional space. Numerical examples of constructing diagrams of optimal control functions for a platform with three oscillators are given.

Негізгі сөздер

optimal control function diagrams, platform with oscillators

Толық мәтін

Авторлар туралы

O. Kayumov

Branch of Omsk State Pedagogical University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: Oleg_Kayumov@mail.ru
Ресей, Tara

Әдебиет тізімі

Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
Мамалыга В.М. Об оптимальном управлении одной колебательной системой // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 3. С. 8–17.
Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых лагранжевых систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 6. С. 16–23.
Овсеевич А.И., Федоров А.К. Асимптотически оптимальное управление в форме синтеза для системы линейных осцилляторов // ДАН. 2013. Т. 452. № 3. С. 266–270.
Ананьевский И.М., Анохин Н.В., Овсеевич А.И. Синтез ограниченного управления линейными динамическими системами с помощью общей функции Ляпунова // ДАН. 2010. Т. 434. № 3. С. 319–323.
Ovseevich A.A. Local Feedback Control Bringing a Linear System to Equilibrium // JOTA. 2015. V. 165. № 2. P. 532–544.
Ананьевский И.М., Ишханян Т.А. Управление твердым телом, несущим диссипативные осцилляторы, в присутствии возмущений // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 1. С. 42–51.
Ананьевский И.М. Управляемое перемещение платформы, несущей упругое звено с неизвестным фазовым состоянием // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 35–42.
Ананьевский И.М., Овсеевич А.И. Управляемое перемещение линейной цепочки осцилляторов // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 5. С. 18–26.
Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т.85. Вып. 6. С. 699–718.
Каюмов О.Р. Диаграммы функций оптимального управления в задаче наибыстрейшего перемещения платформы с двумя осцилляторами // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 66–83.
Kayumov O.R. On the Properties of the Time-Optimal Movement of a Platform with Oscillators // Proceedings of 16th Intern. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), STAB 2022. Moscow, 2022. C. 9807541.