Aggregation of multidimensional conservative systems with oscillations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We consider the set of multidimensional conservative systems that admits a family of single-frequency oscillations when taken as a unified system. The problem of aggregation of a set of systems into a coupled system with an attractive cycle close to the oscillation of uncoupled systems is solved. Weak universal coupling controls are applied. Previously, the problem was solved for identical reversible one degree of freedom systems.

Full Text

Restricted Access

About the authors

I. N. Barabanov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: ivbar@ipu.ru
Russian Federation, Moscow

V. N. Tkhai

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: tkhaivn@ipu.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Александров А. Ю., Платонов А. В. Метод сравнения и устойчивость движений нелинейных систем. М.; Ижевск: URSS, 2012. 268 с.
  2. Тхай В. Н. Стабилизация колебаний автономной системы // АиТ. 2016. № 6. С. 38—46.
  3. Barabanov I. N., Tkhai V. N. Oscillations and Stability in the Coupled Mechanical System // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 1959. P. 0120031.
  4. Barabanov I. N., Tkhai V. N. Aggregation of Identical Mechanical Systems withOscillations // IOPConf.Ser.:Mater.Sci.Eng.2021. V. 1164. P. 012078.
  5. Барабанов И. Н., Тхай В. Н. Стабилизация цикла в связанной механической системе // АиТ. 2022. № 1. С.67—76.
  6. Барабанов И. Н., Тхай В. Н. Стабилизация колебаний связанных консервативных систем // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 2. С. 22—28.
  7. Морозов Н. Ф., Товстик П. Е. Поперечные колебания стрежня, вызванные кратковременным продольным ударом // Докл. РАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 37—41.
  8. Kovaleva A., Manevitch L. I. Autoresonance Versus Localization in Weakly Coupled Oscillators // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2016. V. 320. P. 1—8.
  9. Rompala K., Rand R., Howland H. Dynamics of Three Coupled Van der Pol Oscillators with Application to Circadian Rhythms // Communicat. Nonlin. Sci. Numerical Simulation. 2007. V. 12. No. 5. P. 794–803.
  10. Yakushevich L. V., Gapa S., Awrejcewicz J. Mechanical Analog of the DNA Base Pair Oscillations // 10th Conf. on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: Left Grupa, 2009. P. 879—886.
  11. Kawamura Y. Collective Phase Dynamics of Globally Coupled Oscillators: Noise-induced anti-phase Synchronization // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2014. V. 270. P. 20—29.
  12. Тхай В. Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы // АиТ. 2019. № 11. С. 83—92.
  13. Тхай В. Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы с N степенями свободы // АиТ. 2020. № 9. С. 93—104.
  14. Тхай В. Н. Режим цикла в связанной консервативной системе // АиТ. 2022. № 2. С. 90—106.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences