On the Lagrange Duality of Stochastic and Deterministic Minimax Control and Filtering Problems

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

As shown below, the linear operator norms in the deterministic and stochastic cases are optimal values of the Lagrange-dual problems. For linear time-varying systems on a finite horizon, the duality principle leads to stochastic interpretations of the generalized H2 and H∞ norms of the system. Stochastic minimax filtering and control problems with unknown covariance matrices of random factors are considered. Equations of generalized H∞-suboptimal controllers, filters, and identifiers are derived to achieve a trade-off between the error variance at the end of the observation interval and the sum of the error variances on the entire interval.

作者简介

M. Kogan

Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering

编辑信件的主要联系方式.
Email: mkogan@nngasu.ru
Nizhny Novgorod, Russia

参考

  1. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
  2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
  3. Kailath T., Sayed A.H., Hassibi B. Linear Estimation. New Jersey: Prentice Hall, 2000.
  4. Hinrichsen D., Pritchard A.J. Stochastic H∞ // SIAM J. Control Optim. 1998. V. 36. No. 5. P. 1504-1538.
  5. Petersen I.R., Ugrinovskii V.A., Savkin A.V. Robust Control Design Using H∞- Methods. London: Springer-Verlag, 2000.
  6. Schweppe F.C. Recursive State Estimation: Unknown but Bounded Errors and System Inputs // IEEE Trans. Autom. Control. 1968. V. 13. No. 1. P. 22-28.
  7. Wilson D. Extended Optimality Properties of the Linear Quadratic Regulator and Stationary Kalman Filter // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. V. 35. No. 5. P. 583-585.
  8. Willems J.C. Deterministic least squares filtering. Journal of Econometrics. 2004. V. 118. P. 341-373.
  9. Buchstaller D., Liu J., French M. The Deterministic Interpretation of the Kalman Filter // Int. J. Control. 2021. V. 94. No. 11. P. 3226-3236.
  10. Коган М.М. Оптимальные оценивание и фильтрация при неизвестных ковариа циях случайных факторов // АиТ. 2014. № 11. С. 88-109.
  11. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge: University Press, 2004.
  12. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988.
  13. Wilson D.A. Convolution and Hankel Operator Norms for Linear Systems // IEEE Trans. Autom. Control. V. 34. No. 1. P. 94-97.
  14. Баландин Д.В., Бирюков Р.С., Коган М.М. Минимаксное управление уклонениями выходов линейной дискретной нестационарной системы // АиТ. 2019. № 12. С. 3-24.
  15. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007.
  16. Hsieh C., Skelton R. All Covariance Controllers for Linear Discrete-Time Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. V. 35. No. 8. P. 908-915.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2023