Upravlenie poiskom ob"ektov nablyudeniya iz prostranstvenno-vremennogo puassonovskogo potoka v mnogokanal'noy poiskovoy sisteme

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассмотрена задача поиска объектов наблюдения для случая, когда последовательность их появления удовлетворяет закономерностям пространственно-временного пуассоновского потока. Ее решение получено без учета ограничений, связанных с существенным превышением интенсивности поисковых усилий над интенсивностью потока объектов наблюдения. В качестве математической модели, используемой для оптимизации поиска, рассмотрена система дифференциальных уравнений, описывающая динамику изменения математического ожидания числа объектов, присутствующих в подобластях области обзора поисковой системы, но до сих пор не обнаруженных. Определена процедура оптимизации распределения интенсивностей поисковых усилий в каналах поисковой системы для динамического и установившегося режимов поиска. Приведены примеры.

About the authors

V. V Khutortsev

Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи

Email: hvv.56@mail.ru

References

  1. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Карлов В.И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1989.
  2. Boldyrikhin N.V., Khutortsev V.V. Control of observations over random processes fluxes // Autom. Remote Control. 2006. V. 67. No. 12. P. 1900-1912.
  3. Хеллман О. Введение в теорию оптимального поиска. М.: Наука, 1985.
  4. Альведе Р., Вегснер И. Задачи поиска. М.: Мир, 1985.
  5. Абчук В.А., Суздаль В.Г. Поиск объектов. М.: Сов. радио, 1977.
  6. Аркин В.И. Задача оптимального распределения поисковых усилий // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 9. № 1. С. 179-180.
  7. Баранов И.В., Хуторцев В.В. Текущая оптимизация поиска объектов для модели распределенного пуассоновского потока их появления // Изв. РАН. ТиСУ. 2011. № 6. С. 24-34.
  8. Хуторцев В.В. Оптимизация последовательно-параллельного поиска объектов для модели распределенного пуассоновского потока их появления // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 1. С. 31-41.
  9. Khutortsev V.V. Controlled Search for Targets Arriving According to a Spatio-Temporal Poisson Point Process by an Information Measurement System with Inhomogeneous Scope // Autom. Remote Control. 2021. V. 82. No. 9. P. 1568-1580.
  10. Кингман Дж. Пуассоновские процессы. М.: МЦНМО, 2007, 136 с.
  11. Daley D.J., Vere-Jones D. An introduction to the theory of point processes. New York: Springer, 2013. 702 p.
  12. Last G. Stochastic analysis for Poisson processes / Peccati G. and Reitzner M. (eds.) Stochast. Anal. for Poisson Point Proc. Springer, Milan. 2016. P. 1-36.
  13. Хуторцев В.В. Плотность интенсивности пространственно-временного пуассоновского потока с нулевой вероятностью наступления событий на стохастических подмножествах его пространственной области определения // Математика и математическое моделирование. 2020. № 3. С. 15-28.
  14. Хинчин А.Я. Математические методы теории массового обслуживания // Тр. МИАН СССР. 1955. Т. 49. С. 3-122.
  15. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. М.: Мир, 1984.
  16. Колмогоров А.Н. Проблема ожидания / А.Н. Колмогоров. Теория вероятностей и математическая статистика: Сб. статей. М.: Наука, 1986. С. 106-111.
  17. Feller W. On Boundaries and Lateral Conditions for the Kolmogorov Differential Equations // Ann. Math. 1957. V. 65. No. 3. P. 527-570.
  18. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления // ЖВМ и МФ. 1962. Т. 2. № 6. С. 142-153.
  19. Асланов В.С., Пироженко А.В., Волшенюк О.Л., Кислов А.В., Ящук А.В. Определение времени выживания космической тросовой системы // Изв. Самарского научного центра РАН. 2010. Т. 12. № 4. С. 138-143.
  20. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences