An Attracting Cycle in a Coupled Mechanical System with Phase Shifts in Subsystem Oscillations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

This paper considers the set of reversible mechanical systems with single-period oscillations and individual phase shifts in them. The problem of aggregating a coupled system with an attracting cycle is solved. The approach developed below is to choose a leader (control)
system that acts on the other (follower) systems through one-way coupling control: in an aggregated system, there are no links between follower systems. Universal coupling controls are used. Particular attention is paid to conservative systems. Possible scenarios for the operation of the aggregated system are presented.

About the authors

V. N. Tkhay

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: tkhai@ipu.ru
Moscow, Russia

References

  1. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Поперечные колебания стержня, вызванные кратковременным продольным ударом // ДАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 37-41.
  2. Kovaleva A., Manevitch L.I. Autoresonance Versus Localization in Weakly Coupled Oscillators // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2016. V. 320 (15 Apr. 2016). P. 1-8.
  3. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Вынужденная синхронизация двух связанных автоколебательных осцилляторов Ван дер Поля // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 3. С. 411-425.
  4. Rompala K., Rand R., Howland H. Dynamics of Three Coupled Van der Pol Oscillators with Application to Circadian Rhythms // Communicat. Nonlin. Sci. Numerical Simulation. 2007. V. 12. No. 5. P. 794-803.
  5. Yakushevich L.V., Gapa S., Awrejcewicz J. Mechanical Analog of the DNA Base Pair Oscillations // 10th Conf. on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: Left Grupa, 2009. P. 879-886.
  6. Барабанов И.Н., Тхай В.Н. Стабилизация цикла в связанной механической системе // АиТ. 2022. № 1. С. 67-76.
  7. Тхай В.Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы // АиТ. 2019. № 11. С. 83-92.
  8. Тхай В.Н. Агрегирование автономной системы с притягивающим циклом // АиТ. 2022. № 3. С. 41-53.
  9. Александров А.Ю., Платонов А.В. Метод сравнения и устойчивость движений нелинейных систем. СПб: Изд-во СПбГУ. 2012.
  10. Тхай В.Н. Режим цикла в связанной консервативной системе // АиТ. 2022. № 2. С. 90-106.
  11. Tkhai V.N. On stabilization of pendulum type oscillations of a rigid body // Proc. 2018 14th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference) (STAB). IEEE Xplore: https://ieeexplore.ieee.org/document/8408408 https://doi.org/10.1109/STAB.2018.8408408
  12. Тхай В.Н. Мехатронная схема стабилизации колебаний // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2022. № 1. С. 9-16.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences