Exponentially Stable Adaptive Control. Part III. Time-Varying Plants

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A state-feedback adaptive control system is proposed for a class of linear systems in the controllable canonical form with time-varying unknown parameters described by known nonstationary exosystems with unknown initial conditions. The solution ensures global exponential stability of the closed-loop system in case a regressor is finitely exciting, and also does not require a priori information
about the sign of the high-frequency gain (control direction). The obtained theoretical results are validated via mathematical modeling.

About the authors

A. I. Glushchenko

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Email: aiglush@ipu.ru
Moscow, Russia

K. A. Lastochkin

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: lastconst@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. N.Y.: Dover, 2013.
  2. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. Courier Corporation, 2012.
  3. Chen K., Astolfi A. Adaptive control for systems with time-varying parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. Vol. 66. No. 5. P. 1986-2001.
  4. Chen K., Astolfi A. Identification-based Adaptive Control for Systems with Timevarying Parameters // 2021 60th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2021. P. 1083-1088.
  5. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York, USA: Wiley, 1995.
  6. Patil O.S., Sun R., Bhasin S., Dixon W.E. Adaptive Control of Time-Varying Parameter Systems with Asymptotic Tracking // IEEE Transactions on Automatic Control. 2022. Vol. 67. No. 9. P. 1-7.
  7. Na J., Xing Y., Costa-Castello R. Adaptive estimation of time-varying parameters with application to roto-magnet plant // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. 2018. Vol. 51. No. 2. P. 731-741.
  8. Hu Y., Wu J., Zeng C. Robust adaptive identification of linear time-varying systems under relaxed excitation conditions // IEEE Access. 2020. Vol. 8. No. 1. P. 8268- 8274.
  9. Goel R., Roy S.B. Composite Adaptive Control for Time-varying Systems with Dual Adaptation // arXiv preprint arXiv:2206.01700. 2022. P. 1-6.
  10. Glushchenko A., Lastochkin K. Robust Time-Varying Parameters Estimation Based on I-DREM Procedure // IFAC-PapersOnLine. 2022. Vol. 55. No. 12. P. 91-96.
  11. Герасимов Д.Н., Лызлова М.В., Никифоров В.О. Простые алгоритмы адаптивного и робастного управления классом линейных объектов с переменными параметрами // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 5. С. 351-361.
  12. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Алгоритм адаптации с астатизмом второго порядка // АиТ. 1995. № 7. С. 99-107.
  13. Цыкунов А.М. Робастное управление многомерными нестационарными линейными объектами //АиТ. 2009. № 2. С. 109-121.
  14. Цыкунов А.М. Алгоритм робастного управления нестационарным линейным объектом с компенсацией возмущения // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. № 4. С. 33-40.
  15. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. 2008. № 5. С. 2-7.
  16. Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer-Verlag, 2022.
  17. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica. 2023. Vol. 147. P. 110677.
  18. Bobtsov A., Ortega R., Yi B., Nikolaev N. Adaptive state estimation of state-affine systems with unknown time-varying parameters // Int. J. Control. 2022. Vol. 95. № 9. С. 2460-2472.
  19. Глущенко А.И., Ласточкин К.А., Петров В.А. Адаптивное управление с гарантией экспоненциальной устойчивости. Часть I. Объекты с постоянными параметрами // АиТ. 2022. № 4. С. 62-99.
  20. Leiva H., Siegmund S. A necessary algebraic condition for controllability and observability of linear time-varying systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. Vol. 48. No. 12. P. 2229-2232.
  21. Nussbaum R.D. Some remarks on a conjecture in parameter adaptive control // Syst. Control Lett. 1983. Vol. 3. No. 5. P. 243-246.
  22. Глущенко А.И., Ласточкин К.А. Адаптивное управление с гарантией экспоненциальной устойчивости. Часть II. Объекты с кусочно-постоянными параметрами // АиТ. 2023. № 3. С. 65-105.
  23. Glushchenko A., Lastochkin K. Unknown Piecewise Constant Parameters Identification with Exponential Rate of Convergence // Int. J. Adapt. Control Signal Proc. 2023. Vol. 37. No. 1. P. 315-346.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences