On the Boundary Value of the Time-Delay and the Asymptotic Behavior of a Continuous First-Order Consensus Protocol

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Изучается задача согласования характеристик в многоагентной системе с информационными влияниями. В частности, изучена модель многоагентной системы, в которой информация между агентами передается с постоянным для всех агентов запаздыванием. С помощью критерия Найквиста, примененного Цыпкиным для систем с запаздыванием, получена формула для граничного значения запаздывания, входящего как параметр в систему дифференциальных уравнений с несимметричной постоянной лапласовской матрицей. Найдено условие, при котором устойчивость системы не зависит от запаздывания. Полученные результаты обобщают некоторые ранее полученные результаты и могут быть применены при анализе согласования характеристик в многоагентной системе со сложным протоколом.

作者简介

R. Agaev

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: agaraf3@gmail.com
д-р физ.-мат. наук Москва

D. Khomutov

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: homutov−dk@mail.ru
Москва

参考

  1. Эльсгольц Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.
  2. Chebotarev N.G., Meiman N.N. The Routh-Hurwitz problem for polynomials and entire functions // Trudy Matematicheskogo Instituta imeni VA Steklova. 1949. V. 26. P. 3–331.
  3. Pontryagin L.S. On the zeros of some elementary transcendental functions [Russian] // Izv. Akad. Nauk SSR, Ser. Mat. 1942. V. 6. No. 3. P. 115–134.
  4. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1966.
  5. Kolmanovskii V., Myshkis A. Applied Theory of Functional Differential Equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
  6. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to functional differential equations. New York: Springer Science & Business Media, 2013.
  7. Цыпкин Я.З. Устойчивость систем с запаздывающей обратной связью // АиТ. 1946. T. 7. №. 2–3. С. 107–129.
  8. Tsypkin Y.Z., Minyue FU. Robust stability of time-delay systems with an uncertain time-delay constant // Int. J. Control. 1993. V. 57. No. 4. P. 865–879.
  9. Niculescu S.I. Delay effects on stability: a robust control approach. London: Springer Science & Business Media, 2001.
  10. Niculescu S.I., Li X.G., Cela A. Counting characteristic roots of linear delay differential equations. Part I // Controlling Delayed Dynamics: Advances in Theory, Methods and Applications. 2022. V. 604. P. 117–155.
  11. Niculescu S.I., Boussaada I. Counting Characteristic Roots of Linear Delay Differential Equations. Part II // Controlling Delayed Dynamics: Advances in Theory, Methods and Applications. 2022. V. 604. P. 157–193.
  12. Gu K., Chen J., Kharitonov V.L. Stability of time-delay systems. Berlin: Birkh¨auser, 2003.
  13. Kolmanovskii V.B., Nosov V.R. Stability of functional differential equations. London: Academ. Press, 1986.
  14. Амелина Н.О., Ананьевский М.С., Проскурников А.В. и др. Проблемы сетевого управления / Под ред. А.Л. Фрадкова. Ижевск: Ин-т комп. исслед., 2015.
  15. Yu W., Ren W., Chen G., et al. Second-order consensus in multi-agent dynamical systems with sampled position data // Automatica. 2011. V. 47. No. 7. P. 1496–1503.
  16. Munz U., Papachristodoulou A., Allgower F. Delay robustness in consensus problems // Automatica. 2010. V. 46. No. 8. P. 1252–1265.
  17. Hou W., Fu M., Zhang H., Wu Z. Consensus conditions for general second-order multi-agent systems with communication delay // Automatica. 2017. V. 75. P. 293–298.
  18. Hara S., Hayakawa T., Sugatat H. Stability analysis of linear systems with generalized frequency variables and its applications to formation control // 46-th IEEE Conference on Decision and Control. New Orleans, USA, 2007. P. 1459–1466.
  19. Yang W., Bertozzi A.L., Wang X. Stability of a second order consensus algorithm with time delay // 47th IEEE Conference on Decision and Control. Cancun, Mexico, 2008. P. 2926–2931.
  20. Yang W., Wang X., Shi H. Fast consensus seeking in multi-agent systems with time delay // Syst. Control Lett. 2013. V. 62. No. 3. P. 269–276.
  21. Olfati-Saber R., Fax J.A., Murray R.M. Consensus and cooperation in networked multi-agent systems // Proc. IEEE. 2007. V. 95. No. 1. P. 215–233.
  22. Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules // IEEE Trans. Autom. Control. 2003. V. 48. No. 6. P. 988–1001.
  23. Olfati-Saber R.M., Murray R.M. Consensus Problems in Networks of Agents with Switching Topology and Time-Delays // IEEE Trans. Aautom. Control. 2004. V. 49. No. 9. P. 1520–1533.
  24. Ren W., Beard R.W., Atkins E.M. Information Consensus in Multivehicle Cooperative Control // IEEE Control Syst. Magazine. 2007. V. 27. No. 2. P. 71–82.
  25. Mesbahi M., Egerstedt M. Graph theoretic methods in multiagent networks // Princeton: Princeton University Press, 2010.
  26. Чеботарев П.Ю., Агаев Р.П. Согласование характеристик в многоагентных системах и спектры лапласовских матриц орграфов // АиТ. 2009. № 3. С. 136–151. Chebotarev P.Y., Agaev R.P. Coordination in multiagent systems and Laplacian spectra of digraphs // Autom. Remote Control. 2009. V. 70. No. 3. P. 469–483.
  27. Rothblum G. Computation of the eigenprojection of a nonnegative matrix at its spectral radius // Stochastic Systems: Modeling, Identification and Optimization, II. Springer, Berlin, Heidelberg. 1976. Vol. 6. P. 188–201.
  28. Hara T., Sugie J. Stability region for systems of differential-difference equations // Funkcialaj Ekvacioj. 1996. V. 39. No. 1. P. 69–86.
  29. Seuret A., Dimarogonas D.V., Johansson K.H. Consensus under communication delays // 47th IEEE Conference on Decision and Control. 47th IEEE Conference on Decision and Control. Cancun, Mexico, 2008. P. 4922–4927.
  30. Hayes N.D. Roots of the transcendental equations associated with a certain differential-difference equation // J. London Math Soc. 1950. V. 1. No. 3. P. 226–232.
  31. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Остовные леса орграфа и их применение // АиТ. 2001. № 3. С. 108–133. Agaev R.P., Chebotarev P.Y. Spanning forests of a digraph and their applications // Autom. Remote Control. 2001. V. 62. No. 3. P. 443–466.
  32. Chebotarev P., Agaev R. The Forest Consensus Theorem // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. V. 59. No. 9. P. 2475–2479.
  33. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Устойчивость и робастная устойчивость однотипных систем //АиT. 1996. №. 11. С. 91–104. Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Stability and Robust Stability of Uniform Systems // Autom. Remote Control. 1996. V. 57. No. 11. P. 1606–1617.
  34. Hara S., Tanaka H., Iwasaki T. Stability analysis of systems with generalized frequency variables // IEEE Trans. Autom. Control. 2013. V. 59. No. 2. P. 313–326.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024