NONLINEAR EFFECTS IN CRYSTALLINE SOLIDS WITH SATURATION OF AMPLITUDE-DEPENDENT INTERNAL FRICTION, DECREASING WITH IN-CREASING FREQUENCY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

As a result of modification of quasi-static elastic and inelastic hysteresis, dynamic hysteresis equations of state of crystalline solids with frequency-dependent saturation of amplitude-dependent internal friction decreasing with increasing frequency are proposed. The nonlinear propagation of initially harmonic longitudinal elastic waves in rods made of such materials is investigated by the perturbation method. Numerical, graphical and comparative analysis of the obtained solutions is carried out and characteristic amplitude-frequency dependenc-es of nonlinear wave effects are revealed. A method for determining the type of dynamic hysteresis for crystal-line solids with frequency-dependent saturation of amplitude-dependent internal friction is proposed.

About the authors

V. E. Nazarov

Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Email: v.e.nazarov@appl.sci-nnov.ru
Nizhny Novgorod, 603950 Russia

S. B. Kiyashko

Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: v.e.nazarov@appl.sci-nnov.ru
Nizhny Novgorod, 603950 Russia

References

  1. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // ЖТФ. 1938. Т. 8. № 6. С. 483–499.
  2. Granato A.V., Lucke K. Theory of mechanical damping due to dislocations // J. Appl. Phys. 1956. V. 27. № 5. P. 583–593.
  3. Asano S. Theory of nonlinear damping due to dislocation hysteresis // J. Phys. Soc. Jap. 1970. V. 29. № 4. P. 952–963.
  4. Лебедев А.Б. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости в основных моделях дислокационного гистерезиса // ФТТ. 1999. Т. 41. № 7. С. 1214–1221.
  5. Nazarov V.E., Radostin A.V. Nonlinear Wave Processes in Elastic Micro-inhomogeneous Solids. Wiley, 2015. 251 p.
  6. Takahachi S. Internal friction and critical stress of copper alloys // J. Phys. Soc. Jap. 1956. V. 11. № 12. P. 1253–1261.
  7. Novick A.S. Variation of amplitude-dependent internal friction in single crystals of copper with frequency and temperature // Phys. Rev. 1950. V. 80. № 2. P. 249–257.
  8. Beshers D.N. Internal friction of copper and copper alloys // J. Appl. Phys. 1959. V. 30. № 2. P. 252–258.
  9. Read T.A. The internal friction of single metal crystals // Phys. Rev. 1940. V. 58. P. 371–380.
  10. Ниблетт Д., Уилкс Дж. Внутреннее трение в металлах, связанное с дислокациями // УФН. 1963. Т. 80. № 1. С. 125–187.
  11. Кустов C.Б., Голяндин С.Н., Никифоров А.В., Кардашев Б.К. Исследование частотной зависимости амплитудно-зависимого внутреннего трения в кристаллах LiF и NaCl // ФТТ. 1989. Т. 31. № 2. С. 260–263.
  12. Hiki Y. Internal friction of lead // J. Phys. Soc. Jpn. 1958. V. 13. P. 1138–1144.
  13. Ультразвуковые методы исследования дислокаций / Сб. статей. Пер. с англ. и нем. Под ред. Л.Г. Меркулова. М.: ИИЛ, 1963. 376 с.
  14. Левин В.П., Проскурин В.Б. Дислокационная неупругость в металлах. М.: Наука, 1993. 272 с.
  15. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. Пер. c англ. Под ред. Б.Я. Любова. М. 1972. 408 с.
  16. Судзуки Т., Есинага Х., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. М.: Мир, 1989. 296 с.
  17. Application to quantum and solid state physics, in Physical Acoustics and Methods, Edited by Warren P. Mason, V. 4, Part A. Academic Press, New York and London, 1966.
  18. Назаров В.Е. Влияние структуры меди на ее акустическую нелинейность // ФММ. 1991. Т. 71. № 3. С. 172–178.
  19. Назаров В.Е. Амплитудно-зависимое внутреннее трение свинца // ФММ. 1999. Т. 88. № 4. С. 82–90.
  20. Kustov S., Gremaud G., Benoit W., Nishino Y., Asano S. Strain amplitude-dependent anelasticity in Cu–Ni solid solution due to thermally activated and athermal dislocation-point obstacle interactions // J. Appl. Phys. 1999. V. 85. № 3. P. 1444–1459.
  21. Gelli D. A Qualitative model for amplitude dependent dislocation damping // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 4. P. 1547–1550.
  22. Голяндин С.Н., Кустов С.Б., Сапожников К.В., Емельянов Ю.А., Синапи А.Б., Никаноров С.П., Робинсон У.Х. Влияние температуры и деформации на амплитудно-зависимое трение высокочистого алюминия // ФТТ. 1998. Т. 40. № 10. С. 1839–1844.
  23. Сапожников К.В., Голяндин С.Н., Кустов С.Б. Амплитудная зависимость внутреннего трения и дефекта модуля Юнга поликристаллического индия // ФТТ. 2010. Т. 52. № 1. С. 43–47.
  24. Назаров В.Е. Об амплитудной зависимости внутреннего трения цинка // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 2. С. 228–233.
  25. Назаров В.Е., Радостин А.В. Экспериментальное исследование эффектов амплитудно-зависимого внутреннего трения в резонаторе из песчаника // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 4. С. 524–532.
  26. Назаров В.Е., Кияшко С.Б. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и генерация гармоник в средах с гистерезисной нелинейностью и линейной диссипацией // Изв. Вузов. Радиофизика. 2013. Т. 56. № 10. С. 762–773.
  27. Назаров В.Е., Кияшко С.Б. Модифицированный гистерезис Давиденкова и распространение пилообразных волн в поликристаллах с насыщением гистерезисных потерь // ФММ. 2016. Т. 117. № 8. С. 793–799.
  28. Swartz J.C., Weertman J. Modification of the Koehler–Granato–Lucke dislocation damping theory // J. Appl. Phys. 1961. V. 32. № 10. P. 1860–1865.
  29. Lucke K., Granato A.V., Teutoniko I.J. Thermally assisted unpinning of a dislocation double loop // J. Appl. Phys. 1968. V. 39. № 11. P. 5181–5191.
  30. Blair D.G. Theory of high-temperature breakaway of dislocations from a row of randomly placed pinning agents // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 1. P. 37–46.
  31. Granato A.V., Lucke K. Temperature dependence of amplitude-dependent dislocation damping // J. Appl. Phys. 1981. V. 52. № 12. P. 7136–7142.
  32. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
  33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 204 с.
  34. Naugol’nykh K.A., Ostrovsky L.A. Nonlinear Wave Processes in Acoustics. Cambridge. 1998. 298 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (83KB)
Indexing metadata
3.

Download (114KB)
Indexing metadata
4.

Download (93KB)
Indexing metadata
5.

Download (135KB)
Indexing metadata