Calculating the Relative Variances of Magnetization,
Heat Capacity, and Susceptibility in a Two-Dimensional Weakly
Diluted Four-Component Potts Model

G. Ya. Ataeva; Атаева Г. Я.; A. B. Babaev; Бабаев А. Б.; A. K. Murtazaev; Муртазаев А. К.

doi:10.31857/S0015323023600466

Calculating the Relative Variances of Magnetization, Heat Capacity, and Susceptibility in a Two-Dimensional Weakly Diluted Four-Component Potts Model

Authors: Ataeva G.Y.¹, Babaev A.B.¹^,2, Murtazaev A.K.¹^,2
Affiliations:
1. Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences
2. Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences
Issue: Vol 124, No 7 (2023)
Pages: 584-587
Section: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
URL: https://rjmseer.com/0015-3230/article/view/662944
DOI: https://doi.org/10.31857/S0015323023600466
EDN: https://elibrary.ru/WTSZAH
ID: 662944

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract

The relative variances of the magnetization Rm, heat capacity Rc, and susceptibility Rχ are calculated by the Monte Carlo method in the spin lattice four-component weakly diluted Potts model on a square lattice at a spin density p = 0.80. It is shown that introducing a disorder in the form of nonmagnetic impurities into the 2D Potts model leads to nonzero values of Rm, Rc, and Rχ at the critical point. It has been found that these values decrease noticeably for systems with linear sizes L ≥ 120 interatomic distances.

Keywords

variance, impurity, phase transition, Potts model, Monte Carlo method

References

Dotsenko V.S. Critical phenomena and quenched disoder // Usp. Fiz. Nauk. 1995. T. 165. C. 481.
Фольк Р., Головач Ю., Яворский Т. Критические показатели трехмерной слабо разбавленной замороженной модели Изинга // УФН. 2003. Т. 173. С. 175.
Дубс В.В., Прудников В.В., Прудников П.В. Ренормгрупповое описание влияния дефектов структуры на фазовый переход в сложных спиновых системах с эффектами случайной анизотропии и дефектами структуры // Теоретическая и математическая физика. 2017. Т. 190. С. 419.
Babaev A.B., Murtazaev A.K. // Fiz. Nizk. Temp. 2020. V. 46. P. 818.
Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Фазовые переходы в низкоразмерных неупорядоченных моделях Поттса // ФТТ. 2020. Т. 62. С. 757.
Муртазаев А.К., Бабаев А.Б. Фазовые переходы в трехмерной слабо разбавленной модели Поттса с q = 5 // ФТТ. 2021. Т. 10. С. 1644.
Wiseman S., Domany E. Self-averaging, distribution of pseudocritical temperatures, and finite size scaling in critical disordered systems // Phys. Rev. E. 1998. V. 58. P. 2938.
Wiseman S., Domany E. Finite-Size Scaling and Lack of Self-Averaging in Critical Disordered Systems // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 22.
Aharony A., Harris A.B., Wiseman S. Critical Disordered Systems with Constraints and the Inequality ν > > 2/d // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 252.
Harris A.B. Effect of random defects on the critical behaviour of Ising models // J. Phys. 1974. V. C 7. P. 1671.
Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике / Пер. с англ. Е.П. Вольского, Л.И. Дайхина; Под ред. А.М. Бродского. М.: Мир, 1985. 486 с.
Муртазаев А.К., Бабаев А.Б., Атаева Г.Я., Магомедов М.А. Фазовые переходы и критические явления в двумерной примесной модели Поттса с числом состояний спина q = 4 на квадратной решетке // ЖЭТФ. 2022. Т. 162. Вып. 9. С. 398–405.
Wu F.Y. The Potts model // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. P. 235.
Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. P. 361.
Wang J.-S. Swendsen R.H. Swendsen. Cluster Monte Carlo algorithms // Phys. A. 1990. V. 167. P. 565.
Murtazaev A.K., Babaev A.B. // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2022. V. 563. P. 169864.
Муртазаев А.К., Бабаев А.Б., Атаева Г.Я., Бабаев М.А. Фазовые переходы в разбавленной двумерной модели Поттса с числом состояний спина q = 3 на квадратной решетке // Физика твердого тела. 2022. Т. 64. С. 639.
Murtazaev A.K., Babaev A.B. // Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. V. 11. P. 575.
Peczak P., Ferrenberg A.M., Landau D.P. High-accuracy Monte Carlo study of the threedimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. P. 6087.
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Ataeva G.Ya., Murtazaeva A.A. Calculation of relative dispersions of magnetization, susceptibility, and heat capacity in a two-dimensional weakly diluted Potts model based on computer simulation methods // Low Temperature Physics/Fizika Nizkikh Temperatur. 2021. V. 47. P. 119.