On the Reconstruction of an Input Disturbance in a Reaction–Diffusion System

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of dynamic reconstruction of an unknown boundary input disturbance for a nonlinear system of reaction–diffusion differential equations with distributed parameters is considered. A solution algorithm based on constructions of feedback control theory is presented.

About the authors

V. I. Maksimov

Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: maksimov@imm.uran.ru
620990, Yekaterinburg, Russia

References

  1. Barbu V. Nonlinear differential equations of monotone types in Banach spaces. N.Y.: Springer, 2010.
  2. Barthel W., John C., Tröltzsch F. Optimal boundary control of a system of reaction diffusion equations // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2010. V. 90. P. 966–982.
  3. Tröltzsch F. Optimal control of partial differential equations. Theory, methods and applications. AMS, 2010.
  4. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.
  5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1985.
  6. Лаврентьев M.M., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск: Наука, 1980.
  7. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978.
  8. Kabanikhin S.I. Inverse and ill-posed problems. Berlin: De Gruyter, 2011.
  9. Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse problems for ordinary differential equations: dynamical solutions. Gordon and Breach, 1995.
  10. Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. Основы метода динамической регуляризации. М.: МГУ, 1999.
  11. Maksimov V.I. Dynamical inverse problems of distributed systems. VSP, Netherlands, 2002.
  12. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В., Максимов В.И. Методы динамического восстановления входов управляемых систем. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2011.
  13. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В, Максимов В.И. Некоторые алгоритмы динамического восстановления входов // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 129–161.
  14. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.
  15. Osipov Yu.S., Pandolfi L., Maksimov V.I. Problems of dynamic reconstruction and robust boundary control: the case of Dirichlet boundary conditions // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2001. V. 9. № 2. P. 149–162.
  16. Максимов В.И., Осипов Ю.С. О граничном управлении распределенной системой на бесконечном промежутке времени // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 1. С. 14–26.
  17. Максимов В.И. Моделирование неизвестных возмущений в нелинейных параболических системах – вариационных неравенствах // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1992. № 1. С. 157–162.
  18. Maksimov V.I., Pandolfi L. Dynamical reconstruction of inputs for contraction semigroup systems: boundary input case // J. Optim. Theory Appl. 1999. V. 103. № 2. P. 401–420.
  19. Maksimov V. On reconstruction of boundary controls in a parabolic equations // Adv. Differ. Equ. 2009. V. 14. № 11–12. P. 1193–1211.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 В.И. Максимов