Sensitivity of Functionals of the Solution to the Variational Assimilation Problem to the Input Data on the Heat Flux for a Model of Sea Thermodynamics

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

For the mathematical model of the sea thermodynamics developed at the Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences, the problem of variational assimilation of observational data in order to recover heat fluxes on the sea surface is considered. The sensitivity of functionals of the solution to the input data on the heat flux in this problem is studied, and the results of numerical experiments for the model of Black Sea dynamics are presented.

About the authors

E. I. Parmuzin

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences

Email: parm@inm.ras.ru
119333, Moscow, Russia

V. P. Shutyaev

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: victor.shutyaev@mail.ru
119333, Moscow, Russia

References

  1. Marchuk G.I. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Dordrecht: Kluwer, 1995.
  2. Lions J.L. Contrôle optimal des systèmes gouvernés par des équations aux dérivos partielles. Paris: Dunod, 1968.
  3. Sasaki Y.K. An objective analysis based on the variational method // J. Meteor. Soc. Japan. 1958. V. 36. P. 77–88.
  4. Пененко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология. 1976. № 11. С. 1–11.
  5. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
  6. Le Dimet F.X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: theoretical aspects // Tellus. 1986. V. 38A. P. 97–110.
  7. Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. М.: ИВМ РАН, 2003.
  8. Mogensen K., Balmaseda M.A., Weaver A.T., Martin M., Vidard A. NEMOVAR: a variational data assimilation system for the NEMO ocean model // ECMWF Technical Memorandum. 2009. No. 120.
  9. Пененко А.В. Математическое моделирование процессов адвекции-диффузии-реакции с усвоением данных наблюдений и решением обратных задач. Автореф. дисс. … докт. физ.-матем. наук. Новосибирск: ИВМ и МГ СО РАН, 2021.
  10. Le Dimet F.-X., Ngodock H.E., Luong B., Verron J. Sensitivity analysis in variational data assimilation // J. Meteorol. Soc. Japan. 1997. V. 75 (1B). P. 245–255.
  11. Le Dimet F.-X., Navon I.M., Daescu D.N. Second-order information in data assimilation // Month. Wea. Rev. 2002. V. 130 (3). P. 629–648.
  12. Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On deterministic error analysis in variational data assimilation // Nonlin. Process. Geophys. 2005. V. 12. P. 481–490.
  13. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On analysis error covariances in variational data assimilation // SIAM J. Sci. Comput. 2008. V. 30. No. 4. P. 1847–1874.
  14. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On optimal solution error covariances in variational data assimilation problems // J. Comp. Phys. 2010. V. 229. P. 2159–2178.
  15. Gejadze I., Shutyaev V.P., Le Dimet F.-X. Analysis error covariance versus posterior covariance in variational data assimilation // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2013. V. 139. P. 1826–1841.
  16. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49. № 6. С. 643–654.
  17. Шутяев В.П., Ле Диме Ф. Чувствительность функционалов задач вариационного усвоения данных // Докл. АН. Математика. 2019. Т. 486. № 4. С. 421–425.
  18. Алексеев В.В., Залесный В.Б. Численная модель крупномасштабной динамики океана / Вычислительные процессы и системы. М.: Наука, 1993. С. 232–253.
  19. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.
  20. Agoshkov V.I., Gusev A.V., Diansky N.A., Oleinikov R.V. An algorithm for the solution of the ocean hydrothermodynamics problem with variational assimilation of the sea level function data // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2007. V. 22 (2). P. 133–161.
  21. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 8. С. 1371–1391.
  22. Zalesny V.B., Diansky N.A., Fomin V.V., Moshonkin S.N., Demyshev S.G. Numerical model of the circulation of the Black Sea and the Sea of Azov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2012. V. 27. No. 1. P. 95–112.
  23. Shutyaev V., Parmuzin E., Gejadze I. Stability analysis of functionals in variational data assimilation with respect to uncertainties of input data for a sea thermodynamics model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2021. V. 36. No. 6. P. 347–357.
  24. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1963. Т. 151. No. 3. P. 501–504.
  25. Cacuci D.G. Sensitivity theory for nonlinear systems: II.Extensions to additional classes of responses // J. Math. Phys. 1981. V. 22. P. 2803–2812.
  26. Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. М.: Наука, 2001.
  27. Diansky N.A., Bagno A.V., Zalesny V.B. Sigma model of global ocean circulation and its sensitivity to variations in wind stress // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2002. V. 38. No. 4. P. 477–494.
  28. Лупян Е.А., Матвеев А.А., Уваров И.А., Бочарова Т.Ю., Лаврова О.Ю., Митягина М.И. Спутниковый сервис See the Sea – инструмент для изучения процессов и явлений на поверхности океана // Совр. пробл. дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 2. С. 251–261.
  29. Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I. The new method of ARGO buoys system observation data interpolation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2013. V. 28. No. 1. P. 67–84.
  30. Hersbach H. et al. The ERA5 global reanalysis // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2020. V. 146. P. 1999–2049.
  31. Агошков В.И., Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б., Шелопут Т.О., Лезина Н.Р. Вариационная ассимиляция данных наблюдений в математической модели динамики Черного моря // Морской гидрофиз. журн. 2019. Т. 35. № 6. С. 585–599.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (691KB)
Indexing metadata
3.

Download (664KB)
Indexing metadata
4.

Download (664KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 Е.И. Пармузин, В.П. Шутяев