Universal Approach to Analysis of Dissipation Properties of a Numerical Method for Solving Gas Dynamic Equations

P. V. Chuvakhov; Чувахов П. В.; I. O. Pogorelov; Погорелов И. О.; K. V. Shubin; Шубин К. В.

doi:10.31857/S0044466923090065

Universal Approach to Analysis of Dissipation Properties of a Numerical Method for Solving Gas Dynamic Equations

Authors: Chuvakhov P.V.¹^,2, Pogorelov I.O.¹^,2, Shubin K.V.²
Affiliations:
1. Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), National Research Center “Zhukovsky Institute”
2. Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)
Issue: Vol 63, No 9 (2023)
Pages: 1554-1563
Section: Mathematical physics
URL: https://rjmseer.com/0044-4669/article/view/664986
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090065
EDN: https://elibrary.ru/LRQWBQ
ID: 664986

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract

A universal approach to the verification of a numerical method for solving the Navier–Stokes equations is proposed, through which the dissipation properties of the method can be reliably assessed. The approach is based on viscous damping of weak elementary perturbations propagating in uniform flow. The corresponding theoretical solution allows one to determine the order of convergence of the numerical method.

Keywords

numerical dissipation, numerical viscosity, numerical method, Navier–Stokes equations, Euler equations, convergence

About the authors

P. V. Chuvakhov

Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), National Research Center “Zhukovsky Institute”; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: pavel_chuvahov@mail.ru
140180, Zhukovskii, Moscow oblast, Russia; 141701, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia

I. O. Pogorelov

Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), National Research Center “Zhukovsky Institute”; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: ilya.pogorelov@phystech.edu
140180, Zhukovskii, Moscow oblast, Russia; 141701, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia

K. V. Shubin

Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Author for correspondence.
Email: ottdimile@mail.ru
141701, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia

References

Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике: учебное пособие М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 523 с.
Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. (Изд. 2-е, перераб. и доп.) М.: Наука, 1978. 688 с.
Аристова Е.Н., Астафуров Г.О. Сравнение диссипативно-дисперсионных свойств компактных разностных схем для численного решения уравнения адвекции // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 11. С. 1747–1758. https://doi.org/10.31857/S004446692111002
Шестаковская Е.С., Стариков Я.Е., Клиначева Н.Л. Метод исследования диссипативных свойств разностных схем в эйлеровых координатах// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2021. Т. 14. № 2. С. 108–116.
Rogov B.V. Dispersive and dissipative properties of the fully discrete bicompact schemes of the fourth order of spatial approximation for hyperbolic equations // Applied Numerical Mathematics. 2019. Vol. 139. P. 136–155.
Головизнин В.М., Карабасов С.А., Козубская Т.К., Максимов Н.В. Схема “Кабаре” для численного решения задач аэроакустики: обобщение на линеаризированные уравнения Эйлера в одномерном случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. Т. 49. № 12. С. 2265–2280.
Головизнин В.М., Соловьев А.В. Дисперсионные и диссипативные характеристики разностных схем для уравнений в частных производных гиперболического типа. М.: МАКС Пресс, 2018, 198 с.; http://lim.cs.msu.ru/index.php?id=9
Егоров И.В., Новиков А.В. Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного обтекания плоской пластины при гиперзвуковых скоростях потока // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 1064–1081 (Comput. Math. Math. Phys., 56: 6 (2016), 1064).
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика: Т.VI. (3-е изд., перераб.) М.: Наука, 1986. 736 с.