Aggregation and Decomposition of Systems of Partial Differential Equations and Control Systems with Distributed Parameters

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

The aggregation (consolidated, simplified representation) of systems of partial differential equations and control systems with distributed parameters is considered. Decomposition conditions based on aggregation are obtained.

About the authors

V. I. Elkin

Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: comp_mat@ccas.ru
119333, Moscow, Russia

References

  1. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 4. С. 862–872.
  2. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 5. С. 1093–1103.
  3. Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными. М.–Л.: Гостехиздат, 1947. 354 с.
  4. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978, 389 с.
  5. Ибрагимов Н.Х., Авдонина Е.Д. Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и построение решений уравнений в частных производных с помощью законов сохранения // Успехи матем. наук. 2013. Т. 68. Вып. 5(413). С. 111–146.
  6. Vinogradov A.M. Symmetries and conservation laws of partial differential equations: basic notions and results // Special Issue of Acta Applicandae Mathematicae. V. 15. Iss. 1/2, Acta Applicandae Mathematicae. 1989. V. 15. P. 3–21.
  7. Прохорова М.Ф. Факторизация уравнения реакции-диффузии, волнового уравнения и других // Тр. ИММ УрО РАН. 2013. Т. 19. № 4. С. 203–213.
  8. Елкин В.И. Об условиях агрегирования управляемых динамических систем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 4. С. 928–934.
  9. Елкин В.И. Общее решение систем уравнений в частных производных с одинаковой главной частью // Дифференц. ур-ния. 1985. Т. 21. № 8. С. 1389–1398.
  10. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 639 с.
  11. Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: Изд-во иностр. лит., 1947. 359 с.
  12. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964, 830 с.
  13. Яковенко Г.Н. Теория управления регулярными системами. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 264 с.
  14. Лобри К. Динамические полисистемы и теория управления. В кн.: Математические методы в теории систем. М.: Мир, 1979. С. 134–173.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 В.И. Елкин