О сходимости численного метода решения задачи оптимального управления в процессе формообразования панели в режиме ползучести

К. С. Бормотин; Бормотин К. С.

doi:10.31857/S0044466924010066

О сходимости численного метода решения задачи оптимального управления в процессе формообразования панели в режиме ползучести

Authors: Бормотин К.С.¹
Affiliations:
1. Комсомольский-на-Амуре государственный университет
Issue: Vol 64, No 1 (2024)
Pages: 65-76
Section: Optimal control
URL: https://rjmseer.com/0044-4669/article/view/665107
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924010066
EDN: https://elibrary.ru/ZJYLKT
ID: 665107

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract

Для численного решения задач оптимального управления в процессах формообразования элементов конструкций в ползучести рассматривается метод динамического программирования. Предлагается реализация разработанного метода в комплексе программ конечно-элементного анализа. Приводится анализ устойчивости данного метода. Библ. 25. Фиг. 7.

Keywords

задачи оптимального управления, формообразование, метод динамического программирования, метод конечных элементов, ползучесть

Full Text

About the authors

К. С. Бормотин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет

Author for correspondence.
Email: cvmi@knastu.ru
Russian Federation, 681013 Комсомольск-на-Амуре, пр-т Ленина, 27

References

Аннин Б. Д., Олейников А. И., Бормотин К. С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета SSJ-100 // Прикл. механ. и техн. физ. 2010. Т. 51. № 4. С. 155–165.
Горев Б. В., Клопотов И. Д., Раевская Г. А., Соснин О. В. К вопросу обработки материалов давлением в режиме ползучести // Прикл. механ. и техн. физ. 1980. № 5. С. 185–191.
Huang Lin, Wan Min, Chi Cailou, Ji Xiusheng. FEM analysis of spring-backs in age forming of aluminum alloy plates // Chinese J. of Aeronautics. 2007. V. 20. P. 564–569.
Lihua Z., Jianguo L., Minghui H. Study on springback behavior in creep age forming of aluminium sheets // Adv. Sci. Lett. 2013. V. 19. No. 1. P. 75–79.
Ribeiro F. C., Marinho E. P., Inforzato D. J., Costa P. R., Batalha G. F. Creep age forming: a short review of fundaments and applications // J. of Achievements in Materials and Manufacturing Engineer. 2010. V. 43. No. 1.
Цвелодуб И. Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1991.
Соснин О. В., Шубин И. А., Горев Б. В., Раевская Г. А. Способ формообразования деталей двойной крутизны и устройство для его осуществления. А.с. 1147471 СССР // Б.И. 1985. № 12.
Simon D., Kern L., Wagner J., Reinhart G. A reconfigurable tooling system for producing plastic shields // Procedia CIRP. 2014. V. 17. P. 853–858.
Банщикова И. А. Построение определяющих уравнений для ортотропных при ползучести материалов с различными свойствами при растяжении и сжатии // Прикл. механ. и техн. физ. 2020. Т. 61. № 1. С. 102–117.
Соснин О. В. Об анизотропной ползучести материалов // Прикл. механ. и техн. физ. 1965. № 6. С. 99–104.
Бормотин К. С., Вин Аунг. Метод динамического программирования в задачах оптимального деформирования панели в режиме ползучести // Вычисл. методы и программирование. 2018. Т. 19. C. 470–478.
Бормотин К. С., Олейников А. И. Вариационные принципы и оптимальные решения обратных задач изгиба пластин при ползучести // Прикл. механ. и техн. физ. 2012. Т. 53. № 5. С. 136–146.
Коробейников C. H. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
Соснин О. В., Никитенко А. Ф., Горев Б. В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести и длительной прочности металлов // Прикл. механ. и техн. физ. 2010. Т. 51. № 4. С. 188–197.
Бормотин К. С. Итеративный метод решения геометрически нелинейных обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 12. С. 145–153.
Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.
Wriggers P. Computational contact mechanics. Heidelberg: Springer, 2006.
Моисеев Н. Н. Элементы теории оптимальных систем. М: Наука, 1975.
Васильев Ф. П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
Коробейников С. Н., Олейников А. И., Горев Б. В., Бормотин К. С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычисл. методы и программирование: новые вычисл. технологии. 2008. Т. 9. № 1. С. 346–365.
Marc 2021, Vol A: Theory and User Information, http://hexagon.com/products/marc/product/marc.
Соснин О. В., Горев Б. В., Рубанов В. В. Кручение квадратной пластинки из материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию при ползучести // Расчеты прочности судовых конструкций и механизмов. Сб. тр. НИИВТа № 117. Новосибирск: Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. 1976. С. 78–88.
Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.
Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Гостехиздат, 1960.
Бормотин К. С., Кривенок А. А. Численная оптимизация кинематической схемы многоточечного формообразования панелей в условиях ползучести // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2022. № 5. С. 150–163.