О разрешимости существенно нелинейного эллиптического дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Доказаны достаточные условия существования обобщенного решения нелинейного эллиптического дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями типа Бицадзе-Самарского. Используется условие сильной эллиптичности вспомогательного дифференциально–разностного оператора. При сформулированных условиях дифференциально–разностный оператор является деминепрерывным, коэрцитивным и обладает полуограниченной вариацией, что позволяет применять общую теорию операторов псевдомонотонного типа. Библ. 16.

About the authors

О. В. Солонуха

ФИЦ ИУ РАH

Author for correspondence.
Email: solonukha@yandex.ru
Russian Federation, 19333 Москва, ул. Вавилова, 44, кор. 2

References

  1. Бицадзе A. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739–740.
  2. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 1980. Т. 16. № 1. С. 1925–1935.
  3. Скубачевский А. Л. Нелокальные эллиптические задачи с параметром // Матем. сборник. 1983. T. 121. № 6. C.201–210.
  4. Скубачевский А. Л. Эллиптические задачи с нелокальными условиями вблизи границы // Матем. сборник. 1986. Т. 129. № 2. С. 279–302.
  5. Skubachevskii A. L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. Basel–Boston–Berlin: Birkhäuser, 1997.
  6. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I // СМФН, РУДН. 2007. T. 26. C. 3–132.
  7. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II // СМФН, РУДН. 2009. T. 33. C. 3–179.
  8. Солонуха О. В. Об одной нелинейной нелокальной задаче эллиптического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. T. 57. № 3. C. 60–72.
  9. Солонуха О. В. Обобщенные решения квазилинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. T. 60. № 12. C. 2085–2097.
  10. Солонуха O. В. О существовании решений нелинейных параболических вариационных неравенств с односторонними ограничениями // Матем. заметки. 2005. T. 77. № 3. C. 460–476.
  11. Солонуха O. В. Об одном классе существенно нелинейных эллиптических дифференциально–разностных уравнений // Труды МИАН. 2013. T. 283. C. 226–244.
  12. Solonukha O. V. On nonlinear and quasilinear elliptic functional–differential equations // Discrete and Continuous Dynamic Systems, Seria S. 2016. V. 9. N 3. P. 847–868.
  13. Красносельский М. А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956.
  14. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. О. О. Олейник. М.: Наука. 1988.
  15. Дубинский Ю. А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения // Итоги науки и техники: ВИНИТИ. Современные проблемы математики, 1976. № 9. С. 5–130.
  16. Иваненко В. И., Мельник В. С. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами. Киев: Наук. думка, 1988.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences