ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПОДВИЖНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ УРАВНЕНИЯ БЛАЗИУСА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Изучаются подвижные особенности уравнения Блазиуса в комплексной плоскости. Предложены численные алгоритмы их локализации с большой точностью. Все эти особенности равноправны и могут быть представлены одной такой особенностью. Получено асимптотическое разложение в ее окрестности в явном виде и посчитаны его коэффициенты. Показано, что это степенно-логарифмическое разложение сходится и дает локальную параметризацию римановой поверхности функции Блазиуса. Библ. 16. Фиг. 4.

Об авторах

В. П Варин

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: varin@keldysh.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Blasius H. Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung // Z. Math. Phys. V. 56. P. 1—37 (1908); reprint: The boundary layers in fluids with little friction // National Advisory Committee for Aeronautics, Tech. Memo. 1256. (Washington 1950).
  2. Töpfer C. Bemerkungen zu dem Aufsatz von H. Blasius "Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung" // Z. Math. Phys. 1912. V. 60. P. 397—398.
  3. Weyl H. Concerning the differential equations of some boundary-layer problems // Proc. Nat. Acad. Sci. 1941. V. 27. P. 578–583.
  4. Boyd J.P. The Blasius function in the complex plane // Experiment. Math. 1999. V. 8. P. 381–394.
  5. Boyd J.P. Pade approximant algorithm for solving nonlinear ordinary differential equation boundary value problems on an unbounded domain // Computers and Physics. 1997. V. 11(3). P. 299–303.
  6. Boyd J.P. The Blasius Function: Computations Before Computers, the Value of Tricks, Undergraduate Projects, and Open Research Problems // SIAM REVIEW. 2008. V. 50. No. 4. P. 791–804.
  7. Varin V.P. Flat Expansions and Their Applications // Comp. Math. and Math. Phys. 2015. V. 55. № 5. P. 797–810.
  8. Ganapol B.D. Highly accurate solutions of the Blasius and Falkner-Skan boundary layer equations via convergence acceleration // [arXiv:1006.3888], 2010. (https://arxiv.org/abs/1006.3888)
  9. Varin V.P. A solution of the Blasius problem // Comp. Math. and Math. Phys. 2014. V. 54. № 6. P. 1025–1036.
  10. Varin V.P. Asymptotic Expansion of Crocco Solution and the Blasius Constant // Comp. Math. and Math. Phys. 2018. V. 58. № 4. P. 517–528.
  11. Crocco L. Sull strato limite laminare nei gas lungo una lamina plana // Rend. Math. Appl. 1941. Ser. 5. V. 21. P. 138–152.
  12. Varin V.P. Integration of Ordinary Differential Equations on Riemann Surfaces with Unbounded Precision // Comp. Math. and Math. Phys. 2019. V. 59. № 7. P. 1105–1120.
  13. Hille E. Ordinary Differential Equations in the Complex Domain. New-York: John Wiley & Sons, 1976.
  14. Hille E. Analytic functions theory. Vol. 1. N.Y.: Chelsea, 1959.
  15. Varin V.P. On Interpolation of Some Recurrent Sequences // Comp. Math. and Math. Phys. 2021. V. 61. № 6. P. 901–913.
  16. Varin V.P. Sequence Transformations in Proofs of Irrationality of Some Fundamental Constants // Comp. Math. and Math. Phys. 2022. V. 62. № 10. P. 1559–1585.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025