ВЫЧИСЛЕНИЕ УНИМОДУЛЯРНЫХ МАТРИЦ СТЕПЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Здесь указан алгоритм решения следующей задачи. Пусть в n-мерном вещественном пространстве задано m<n целочисленных векторов. Их линейная оболочка образует линейное подпространство L в Rn. Требуется вычислить такую унимодулярную матрицу, что линейное преобразование с ней переводит подпространство L в координатное. Также приведены программы, реализующие эти алгоритмы, и степенные преобразования, для которых они предназначены.

Об авторах

А. Д. Брюно

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: abruno@keldysh.ru
Россия, 125047, Москва, Миусская пл., д. 4

А. А. Азимов

Самаркандский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: Azimov_Alijon_Akhmadovich@mail.ru
Узбекистан, 140104, Самарканд, Университетский бульвар, д. 15

Список литературы

  1. Хинчин А.Я. Цепные дроби. М.: Физматгиз, 1961.
  2. Euler L. De relatione inter ternas pluresve quantitates instituenda // 1785, All Works 591.
  3. Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979. 252 с.
  4. Брюно А.Д. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщенной цепной дроби // Программирование. 2019. № 2. С. 17–31. https://doi.org/10.1134/S0132347419020055
  5. Thompson I. Understanding Maple. Cambridge University Press, 2016. 228 p.
  6. The Sage Developers. SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 9.1.1). 2020. https://doi.org/10.5281/zenodo. 4066866. https://www.sagemath.org.
  7. Meurer A., Smith C.P., [et al.]. SymPy: symbolic computing in Python // PeerJ Computer Science. 2017. V. 3. e103. ISSN 2376–5992. DOI: . URL: https://doi.org/10.7717/ peerj-cs.103.
  8. Брюно А.Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. М.: Физматлит, 1998. 288 с.
  9. Брюно А.Д., Батхин А.Б. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии // Программирование. 2012. № 2. С. 11–28.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Статистика

Қараулар

Аннотация: 1482

Dimensions

Мақала өлшемдері

Өлшемдерді жүктеу ...

PlumX


© А.Д. Брюно, А.А. Азимов, 2023