Классические интегрируемые спиновые цепочки типа Ландау–Лифшица, полученные из R-матричных тождеств

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье описано семейство 1+1-мерных классических интегрируемых пространственно-дискретных моделей типа Ландау–Лифшица, используя анзац для U–V пары (Лакса) со спектральным параметром, удовлетворяющей полудискретному уравнению Захарова–Шабата. Анзац для U–V пары основан на Rматрицах, удовлетворяющих ассоциативному уравнению Янга–Бакстера и некоторым дополнительным свойствам. Уравнения движения получены с использованием набора R-матричных тождеств. В непрерывном пределе воспроизводится полученное ранее семейство уравнений Ландау-Лифшица старшего ранга.

Об авторах

Д. А Доманевский

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: danildom09@gmail.com
Москва, Россия

А. В Зотов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Email: zotov@mi-ras.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, JHEP 07, 012 (2014); arXiv:1405.7523 [hep-th].
  2. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Nucl. Phys. B 887, 400 (2014); arXiv:1406.2995 [math-ph].
  3. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, J. Phys. A: Math. Theor. 49(39), 395202 (2016); arXiv:1603.06101 [math-ph].
  4. E. K. Sklyanin, Funct. Anal. Appl. 16, 263 (1982).
  5. E. K. Sklyanin, Funct. Anal. Appl. 17, 273 (1983).
  6. E. K. Sklyanin, Zap. Nauchn. Sem. LOMI 150, 154 (1986).
  7. L. D. Faddeev and L. A. Takhtajan, Hamiltonian methods in the theory of solitons, Springer-Verlag, Berlin, N.Y. (1987).
  8. S. Fomin and A.N. Kirillov, in Advances in Geometry. Progress, in Mathematics, Springer Science+Business Media, N.Y. (1999), v. 172, p. 147.
  9. A. Polishchuk, Adv. Math. 168(1), 56 (2002).
  10. T. Krasnov and A. Zotov, Ann. Henri Poincar´e 20(8), 2671 (2019); arXiv:1812.04209 [math-ph].
  11. A. Grekov, I. Sechin, and A. Zotov, JHEP 10, 081 (2019); arXiv:1905.07820 [math-ph].
  12. E. S. Trunina and A. V. Zotov, Theoret. Math. Phys. 209(1), 1330 (2021); arXiv:2104.08982 [math-ph].
  13. E. Trunina and A. Zotov, J. Phys. A 55(39), 395202 (2022); arXiv:2204.06137 [nlin.SI].
  14. E. K. Sklyanin, Preprint LOMI, E-3-79, Leningrad (1979).
  15. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Phys. Zs. Sowjet. 8, 153 (1935).
  16. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Commun. Math. Phys. 236, 93 (2003); arXiv:nlin/0110045.
  17. A. V. Zotov, SIGMA 7, 067 (2011); arXiv:1012.1072 [math-ph].
  18. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Eur. Phys. J. C 82, 635 (2022); arXiv:2202.10106 [hep-th].
  19. K. Atalikov and A. Zotov, JETP Lett. 115, 757 (2022); arXiv:2204.12576 [math-ph].
  20. D. Domanevsky, A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Izvestiya: Mathematics 1 (2025), to be published; arXiv:2501.08777 [math-ph].
  21. A. Zabrodin and A. Zotov, JHEP 07, 023 (2022); arXiv: 2107.01697 [math-ph].
  22. A. Zotov, J. Phys. A 57, 315201 (2024); arXiv:2404.01898 [hep-th].
  23. A. Zotov, Funktsional. Anal. i Prilozhen. 59(2), 46 (2025); arXiv:2407.13854 [nlin.SI].
  24. I. V. Cherednik, Theoret. Math. Phys. 43(1), 356 (1980).
  25. A. Antonov, K. Hasegawa, and A. Zabrodin, Nucl. Phys. B 503, 747 (1997); hep-th/9704074.
  26. K. R. Atalikov and A. V. Zotov, Theor. Math. Phys. 216(2), 1083 (2023); arXiv:2303.02391 [math-ph].
  27. N. Delice, F. W. Nijhoff, and S. Yoo-Kong, J. Phys. A 48, 035206 (2015); arXiv:1405.3927 [nlin.SI].
  28. V. E. Adler, Theoret. and Math. Phys. 124(1), 897 (2000).
  29. I. Z. Golubchik and V. V. Sokolov, Theor. Math. Phys. 124(1), 909 (2000).
  30. V. G. Marikhin and A. B. Shabat, Theoret. Math. Phys. 118(2), 173 (1999).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025