On the Control of the Spectra of Upper Strong Oscillation Exponents of Signs, Zeros, and Roots of Third-Order Differential Equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We construct an example of a third-order linear homogeneous differential equation with continuous coefficients on the half-line whose spectra of upper strong oscillation exponents of the signs, zeros, and roots coincide with a given Souslin set containing zero in the nonnegative half-line of the extended real line.

About the authors

A. Kh Stash

Adyghe State University, Maikop, 385000, Russia

Author for correspondence.
Email: aidamir.stash@gmail.com
Майкоп, Россия

References

  1. Сергеев И.Н. Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы // Изв. РАН. Сер. мат. 2012. Т. 76. № 1. C. 149-172.
  2. Сташ А.Х. О существенных значениях характеристик колеблемости решений линейных дифференциальных уравнений третьего порядка // Вестн. Адыгейского гос. ун-та. Сер. Естеств.-мат. и техн. науки. 2013. Вып. 2 (119). С. 9-22.
  3. Сташ А.Х. О существовании линейного дифференциального уравнения третьего порядка с континуальными спектрами полной и векторной частот // Вестн. Адыгейского гос. ун-та. Сер. Естеств.-мат. и техн. науки. 2013. Вып. 3 (12). С. 9-17.
  4. Барабанов Е.А., Войделевич А.С. Cпектры верхних частот Сергеева нулей и знаков линейных дифференциальных уравнений // Докл. НАН Беларуси. 2016. Т. 60. № 1. С. 24-31.
  5. Барабанов Е.А., Войделевич А.С. К теории частот Сергеева нулей, знаков и корней решений линейных дифференциальных уравнений. I // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 10. С. 1302-1320.
  6. Барабанов Е.А., Войделевич А.С. К теории частот Сергеева нулей, знаков и корней решений линейных дифференциальных уравнений. II // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1595-1609.
  7. Войделевич А.С. О спектрах верхних частот Сергеева линейных дифференциальных уравнений // Журн. Белорус. гос. ун-та. Математика. Информатика. 2019. № 1. С. 28-32.
  8. Быков В.В. О бэровской классификации частот Сергеева нулей и корней решений линейных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 4. С. 419-425.
  9. Сергеев И.Н. Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2006. Вып. 25. С. 249-294.
  10. Сергеев И.Н. Свойства характеристических частот линейных уравнений произвольного порядка // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2013. Вып. 29. С. 414-442.
  11. Сергеев И.Н. Определение полных частот решений линейного уравнения // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 11. С. 1577.
  12. Сергеев И.Н. Ляпуновские характеристики колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2016. Вып. 31. С. 177-219.
  13. Куратовский К. Топология. Т. 1. М., 1966.
  14. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. М., 2004.
  15. Войделевич А.С. Существование бесконечных всюду разрывных спектров верхних характеристических частот нулей и знаков линейных дифференциальных уравнений // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2015. № 3. С. 17-23.
  16. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences