On the Fundamental Solution Matrix of the Plane Anisotropic Elasticity Theory

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An explicit expression (in polar coordinates) for the fundamental solution matrix of the Lamé system of the plane anisotropic theory of elasticity is given. It is shown that the operator of convolution with this matrix in a finite domain with Lyapunov boundary is bounded in the Hölder spaces. A similar result is also established for an infinite domain in the corresponding weighted Hölder spaces (with a power-law behavior at infinity).

About the authors

Chan Kuang Vyong

Dalat University, Dalat, Lam Dong, Viet Nam

Email: vuongtq@dlu.edu.vn
Далат, Вьетнам

A. P Soldatov

Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences, Moscow, 119333, Russia; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, 119991, Russia; National Research University “Moscow Power Engineering Institute”, Moscow, 111250, Russia

Author for correspondence.
Email: soldatov48@gmail.com
Москва, Россия

References

  1. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М., 1963.
  2. Солдатов А.П. К теории анизотропной плоской упругости // Соврем. математика. Фунд. направления. 2016. Т. 60. С. 114-166.
  3. Митин С.П., Солдатов А.П. О решении задачи Дирихле для неоднородной системы Ламе с младшими коэффициентами // Проблемы мат. анализа. 2021. Т. 110. С. 51-58.
  4. Солдатов А.П. Сингулярные интегральные операторы и эллиптические краевые задачи // Соврем. математика. Фунд. направления. 2017. Т. 63. С. 1-189.
  5. Отелбаев М., Солдатов А.П. Интегральные представления вектор-функций, основанные на параметриксе эллиптических систем первого порядка // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2021. Т. 61. № 1. С. 90-99.
  6. Леви Е.Е. О линейных уравнениях с частными производными эллиптического типа // Успехи мат. наук. 1940. Т. 8. С. 249-292.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences