On the Study of Robust Exponential Stability of Continuous- and Discrete-Time Systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A technique for obtaining sufficient conditions for the robust exponential stability of a parametrically uncertain system is proposed. This technique is used to study both continuousand discrete-time parametrically uncertain systems. For a common Lyapunov function we take a positive definite quadratic form that is a Lyapunov function of the system for a specific parameter value and satisfies some constraints on the first derivative (first difference). The application of our technique is illustrated by specific examples.

About the authors

O. G Antonovskaya

Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod, 603000, Russia

Author for correspondence.
Email: olga.antonovsckaja@yandex.ru
Нижний Новгород, Россия

References

  1. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М., 2002.
  2. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях. Техника линейных матричных неравенств. М., 2014.
  3. Харитонов В.Л. Об устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1978. Т. 14. № 11. С. 2086-2088.
  4. Джури Э.И. Робастность дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. Вып. 5. С. 5-38.
  5. Антоновская О.Г. О максимальном ограничении знакоотрицательности первой производной (первой разности) квадратичной функции Ляпунова // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39. № 11. С. 1562-1563.
  6. Антоновская О.Г. О сохранении квадратичной функции Ляпунова линейной дифференциальной автономной системы при стационарных возмущениях её коэффициентов // Дифференц. уравнения. 2023. Т. 59. № 3. С. 295-302.
  7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1967.
  8. Антоновская О.Г. Построение квадратичных функций Ляпунова, удовлетворяющих заданным ограничениям, для непрерывных и дискретных динамических систем // Изв. вузов. Математика. 2004. № 2 (501). С. 19-23.
  9. Антоновская О.Г. О построении квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 9. С. 1220-1224.
  10. Антоновская О.Г. Об определении коэффициентов квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 275-281.
  11. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы. М., 2010.
  12. Неймарк Ю.И. Робастная устойчивость и Д-разбиение // Автоматика и телемеханика. 1992. Вып. 7. С. 10-18.
  13. Антоновская О.Г., Горюнов В.И. Об одном способе оценки размеров области притяжения неподвижной точки нелинейного точечного отображения произвольной размерности // Изв. вузов. Математика. 2016. № 12. С. 12-18.
  14. Антоновская О.Г. О пределах изменения первой разности квадратичной функции Ляпунова на заданном её сечении // Мат. моделирование и оптимальное управление. Вестн. Нижегородского гос. ун-та. 2001. № 1 (26). С. 65-70.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences