On the Existence of Solutions of the Neumann Problem for the -Laplacian on Parabolic Manifolds with a Model End

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A criterion for the existence of solutions of the second boundary value problem for the -Laplacian on Riemannian parabolic manifolds with a model end is obtained.

About the authors

V. V Brovkin

Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia

Author for correspondence.
Email: brovvadim2015@gmail.com
г. Москва, Россия

References

  1. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Л., 1985.
  2. Cheng S.Y., Yau S.T. Differential equations on Riemannian manifolds and their geometric applications // Comm. Pure Appl. Math. 1975. V. 28. № 3. P. 333-354.
  3. Korolkov S.A., Losev A.G. Generalized harmonic functions of Riemannian manifolds with ends // Math. Z. 2012. V. 272. № 1-2. P. 459-472.
  4. Losev A.G., Mazepa E.A. On solvability of the boundary value problems for harmonic function on noncompact Riemannian manifolds // Пробл. анал. Issues Anal. 2019. V. 8 (26). № 3. P. 73-82.
  5. Бровкин В.В. О существовании решений задачи Неймана для p-лапласиана на гиперболических многообразиях с модельным концом // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 1. С. 139-141.
  6. Бровкин В.В., Коньков А.A. О существовании решений второй краевой задачи для p-лапласиана на римановых многообразиях // Мат. заметки. 2021. Т. 109. № 2. С. 180-195.
  7. Гадыльшин Р.Р., Чечкин Г.А. Краевая задача для Лапласиана с быстро меняющимся типом граничных условий в многомерной области // Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40. № 2. С. 271-287.
  8. Григорьян А.А. О размерности пространств гармонических функций // Мат. заметки. 1990. Т. 48. № 5. С. 55-61.
  9. Кондратьев В.А., Олейник О.А. О параболических по времени решениях параболических уравнений второго порядка во внешних областях // Вестн. Московского ун-та. Сер. Математика. 1985. Т. 39. № 4. С. 38-47.
  10. Коньков А.А. О размерности пространства решений эллиптических систем в неограниченных областяx // Мат. сб. 1993. Т. 184. № 12. С. 23-52.
  11. Коньков А.А. О пространстве решений эллиптических уравнений на римановых многообразиях // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31. № 5. С. 805-813.
  12. Кудрявцев Л.Д. Решение первой краевой задачи для самосопряжённых эллиптических уравнений в случае неограниченных областей // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1967. Т. 31. № 5. С. 1179-1199.
  13. Pigola S., Rigoli M., Setti A.G. Aspects of potential theory on manifolds, linear and non-linear // Milan J. Math. 2008. V. 76. P. 229-256.
  14. Pigola S., Rigoli M., Setti A.G. Some non-linear function theoretic properties of Riemannian manifolds // Rev. Mat. Iberoamericana. 2006. V. 22. № 3. P. 801-831.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences