Email this article 
Analysis of a Multipoint Boundary Value Problem for a Nonlinear Matrix Differential Equation
- Authors: Bondarev A.N.1, Laptinskiy V.N.1
-
Affiliations:
- Belarusian–Russian University
- Issue: Vol 59, No 12 (2023)
- Pages: 1591-1598
- Section: Articles
- URL: https://rjmseer.com/0374-0641/article/view/649433
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123120014
- EDN: https://elibrary.ru/NUPTOT
- ID: 649433
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
For a nonlinear differential matrix equation, we study a multipoint boundary value
problem by a constructive method of regularization over the linear part of the equation using
the corresponding fundamental matrices. Based on the initial data of the problem, sufficient
conditions for its unique solvability are obtained. Iterative algorithms containing relatively
simple computational procedures are proposed for constructing a solution. Effective estimates
are given that characterize the rate of convergence of the iteration sequence to the solution, as
well as estimates of the solution localization domain.
About the authors
A. N. Bondarev
Belarusian–Russian University
Email: alex-bondarev@tut.by
Mogilev, 212000 Belarus
V. N. Laptinskiy
Belarusian–Russian University
Author for correspondence.
Email: lavani@tut.by
Mogilev, 212000 Belarus
References
- Лаптинский В.Н. Конструктивный анализ управляемых колебательных систем. Минск, 1998.
- Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А., Михлин С.Г., Раковщик Л.С., Стеценко В.Я. Интегральные уравнения. М., 1968.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., 1977.
- Murty K.N., Howell G.W., Sivasundaram S. Two (multi) point nonlinear Lyapunov systems - existence and uniqueness // J. Math. Anal. and Appl. 1992. V. 167. P. 505-515.
- Лаптинский В.Н. О периодических решениях нелинейных матричных дифференциальных уравнений // Весцi АН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 1997. № 4. С. 14-18.
- Бондарев А.Н., Лаптинский В.Н. Многоточечная краевая задача для уравнения Ляпунова в случае сильного вырождения краевых условий // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 6. С. 776-784.
- Бондарев А.Н., Лаптинский В.Н. Многоточечная краевая задача для уравнения Ляпунова в случае слабого вырождения краевых условий // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 3. С. 423-427.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.
Supplementary files
