Email this article 
On the Existence of Feedback Control for One Fractional Voigt Model
- Authors: Zvyagin A.V.1, Kostenko E.I.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 59, No 12 (2023)
- Pages: 1710-1714
- Section: Articles
- URL: https://rjmseer.com/0374-0641/article/view/649443
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123120117
- EDN: https://elibrary.ru/NWUHBJ
- ID: 649443
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
We study the feedback control problem for a mathematical model that describes
the motion of a viscoelastic fluid with memory along the trajectories of the velocity field. We
prove the existence of an optimal control that delivers a minimum to a given bounded and lower
semicontinuous cost functional.
About the authors
A. V. Zvyagin
Voronezh State University
Email: zvyagin.a@mail.ru
Voronezh, 394018 Russia
E. I. Kostenko
Voronezh State University
Author for correspondence.
Email: ekaterinalarshina@mail.ru
Voronezh, 394018 Russia
References
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, 1987.
- Zvyagin V., Orlov V. Weak solvability of fractional Voigt model of viscoelasticity // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2018. V. 38. № 12. P. 6327-6350.
- Звягин А.В. О слабой разрешимости и сходимости решений дробной альфа-модели Фойгта движения вязкоупругой среды // Успехи мат. наук. 2019. Т. 74. № 3. С. 189-190.
- Звягин В.Г., Орлов В.П. О регулярности слабых решений обобщённой модели вязкоупругости Фойгта // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2020. Т. 60. № 11. С. 1933-1949.
- Звягин А.В. Исследование слабой разрешимости дробной альфа-модели Фойгта // Изв. РАН. Сер. мат. 2021. Т. 85. № 1. С. 66-97.
- Zvyagin V., Orlov V. Weak solvability of one viscoelastic fractional dynamics model of continuum with memory // J. of Math. Fluid Mech. 2021. V. 23. Art. 9.
- Zvyagin V.G., Kostenko E.I. Investigation of the weak solvability of one fractional model with infinite memory // Lobachevskii J. of Math. 2023. V. 44. № 3. P. 969-988.
- DiPerna R.J., Lions P.L. Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces // Inventiones Mathematicae. 1989. V. 98. № 3. P. 511-547.
- Crippa G. The ordinary differential equation with non-Lipschitz vector fields // Bollettino dell'Unione Matematica Italiana. 2008. V. 1. № 2. P. 333-348.
- Crippa G., de Lellis C. Estimates and regularity results for the diPerna-Lions flow // J. fur die reine und angewandte Mathematik. 2008. V. 616. P. 15-46.
- Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределёнными системами. Теория и приложения. Новосибирск, 1999.
- Звягин А.В. Задача оптимального управления для стационарной модели слабо концентрированных водных растворов полимеров // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 2. С. 245-249.
- Zvyagin V., Zvyagin A., Ustiuzhaninova A. Optimal feedback control problem for the fractional Voigt $alpha $-model // Math. 2020. V. 8. № 7. Art. 1197.
- Звягин В.Г., Звягин А.В., Хонг Н.М. Об оптимальном управлении с обратной связью для модели движения нелинейно-вязкой жидкости // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 1. С. 135-139.
- Звягин В.Г. Аппроксимационно-топологический подход к исследованию математических задач гидродинамики // Соврем. математика. Фунд. направления. 2012. Т. 46. С. 92-119.
- Звягин В.Г., Турбин М.В. Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред. М., 2012.
Supplementary files
