On Nonlinear Boundary Value Problems for Differential Inclusions

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We consider autonomous differential inclusions with nonlinear boundary conditions. Sufficient conditions for the existence of solutions in the class of absolutely continuous functions are obtained for these inclusions. It is shown that the corresponding existence theorem applies to the Cauchy problem and the antiperiodic boundary value problem. The result is used to derive a new mean value inequality for continuously differentiable functions.

About the authors

A. V. Arutyunov

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences, Moscow, 127051, Russia

Email: arutyunov@cs.msu.ru
Москва, Россия

Z. T. Zhukovskaya

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, 117997, Russia

Email: zyxra2@yandex.ru
Москва, Россия

S. E. Zhukovskiy

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, 117997, Russia

Author for correspondence.
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Москва, Россия

References

  1. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
  2. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М., 2014.
  3. Арутюнов А.В., Жуковская З.Т., Жуковский С.Е. Антипериодическая краевая задача для неявного обыкновенного дифференциального уравнения // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2022. Т. 27. № 139. С. 205-213.
  4. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. II. М., 2012.
  5. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
  6. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М., 1977.
  7. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М., 1971.
  8. Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. New York, 2003.
  9. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2004.
  10. Clarke F.H., Ledyaev Yu.S. Mean value inequalities // Proc. of the Amer. Math. Soc. 1994. V. 122. № 4. P. 1075-1083.
  11. Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Variational principles and mean value estimates // J. Optim. Theory Appl. 2022. V. 193. P. 21-41.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences