Linear Recurrent Equations in the Space of Convex Compact Sets and the Diameters of Their Solutions

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In the space of convex compact sets with the Minkowski addition operation and the operation of multiplication of a matrix by a set, we consider linear recurrent equations of the first order. We give a complete description of such equations whose all solutions have a constant diameter. For equations of a special form, the Lyapunov exponents of the sequences of diameters of their solutions are calculated.

About the authors

A. S Voydelevich

Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, 220072, Belarus

Author for correspondence.
Email: aliaksei.vaidzelevich@gmail.com
Минск, Беларусь

References

  1. Hukuhara M. Integration des applications measurables dont la valeur est un compact convexe // Funk. Ekv. 1967. V. 10. P. 205-223.
  2. Lakshmikantham V., Gnana Bhaskar T., Vasundhara Devi J. Theory of Set Differential Equations in Metric Spaces. London, 2006.
  3. Очеретнюк Е.В., Слынько В.И. Качественный анализ решений нелинейных дифференциальных уравнений с производной Хукухары в пространстве mathrmconvmathbbR2 // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 8. С. 1004-1018.
  4. Атамась И.В., Слынько В.И. Формула Лиувилля-Остроградского для некоторых классов дифференциальных уравнений с производной Хукухары // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 11. С. 1452-1464.
  5. Войделевич А.С. Стационарные линейные дифференциальные уравнения с производной Хукухары, сохраняющие многогранники // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1695-1698.
  6. Войделевич А.С. Показатели Ляпунова радиусов вписанных и описанных сфер решений стационарных линейных дифференциальных уравнений с производной Хукухары // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 4. С. 572-576.
  7. Войделевич А.С. Линейные дифференциальные уравнения с производной Хукухары, сохраняющие свойство постоянства ширины // Дифференц. уравнения. 2022. T. 58. № 1. С. 17-22.
  8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2009.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences