Sushchestvovanie edinstvennoy nepodvizhnoy tochki otobrazheniy, porozhdennykh mnogomernoy sistemoy s releynym gisterezisom

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A multidimensional system of ordinary differential equations with relay hysteresis is considered. The system parameters are assumed to be such that there exists a family of continuous operators each of which maps some connected compact set into itself. In this case, the operator corresponds to a periodic orbit with an even number of switching points in the phase space of the system. For the operator family, a necessary and sufficient condition for the existence of a single fixed point is obtained.

About the authors

A. M Kamachkin

St. Petersburg State University

Email: a.kamachkin@spbu.ru
St. Petersburg, 199034, Russia

V. V Evstaf'eva

St. Petersburg State University

Email: v.evstafieva@spbu.ru
St. Petersburg, 199034, Russia

D. K Potapov

St. Petersburg State University

Author for correspondence.
Email: d.potapov@spbu.ru
St. Petersburg, 199034, Russia

References

  1. Камачкин А.М., Потапов Д.К., Евстафьева В.В. Динамика и синхронизация циклических структур осцилляторов с гистерезисной обратной связью // Вестник С-Петерб. ун-та. Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. Вып. 2. С. 186-199.
  2. Фурсов А.С., Тодоров Т.С., Крылов П.А., Митрев Р.П. О существовании колебательных режимов в одной нелинейной системе с гистерезисами // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 8. С. 1103-1121.
  3. Евстафьева В.В. О существовании двухточечно-колебательных решений возмущённой релейной системы с гистерезисом // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 2. С. 169-178.
  4. Евстафьева В.В. Существование T/k-периодических решений нелинейной неавтономной системы с кратным собственным числом матрицы // Мат. заметки. 2021. Т. 109. № 4. С. 529-543.
  5. Евстаф'єва В.В. Iснування двоточково-коливних розв'язкiв релейної неавтономної системи з кратним власним числом дiйсної симетричної матрицi // Укр. мат. журн. 2021. Т. 73. № 5. С. 640-650.
  6. Фурсов А.С., Митрев Р.П., Крылов П.А., Тодоров Т.С. О существовании периодического режима в одной нелинейной системе // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 8. С. 1104-1115.
  7. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Continuous dependence on parameters and boundedness of solutions to a hysteresis system // Appl. Math. 2022. V. 67. № 1. P. 65-80.
  8. Камачкин А.М., Потапов Д.К., Евстафьева В.В. Неподвижные точки отображения, порождённого системой обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 4. С. 456-469.
  9. Евстафьева В.В. Синтез управления возмущённой системой с неоднозначной нелинейностью // Автоматика и телемеханика. 2023. № 3. С. 44-64.
  10. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., 1984.
  11. Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения. М., 1969.
  12. Лефшец С. Алгебраическая топология. М., 1949.
  13. Понтрягин Л.С. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий. М., 1976.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences