STABILIZATION OF THE SWITCHED SYSTEM WITH COMPARABLE DELAYS DURING SLOW SWITCHINGS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An approach is proposed to constructing a digital controller that stabilizes a continuously switched linear system with commensurate delays in control during slow switchings. The approach to stabilization consistently includes the construction of a switchable continuous-discrete closed-loop system with a digital controller, the transition to its discrete model, represented in the form of a switched system with modes of different orders, simultaneous stabilization of the subsystems of the resulting discrete model and calculation of the delay time that ensures the stability of the original switched system , closed by the found regulator.

About the authors

A. V. Il’in

Department of Mathematics, School of Science, Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University; Federal Research Center “Informatics and Control” of RAS

Email: iline@cs.msu.ru
Hangzhou, Zhejiang, China; Russia; Moscow, Russia

A. S. Fursov

Department of Mathematics, School of Science, Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University; Institute for Information Transmission Problems of the RAS (Kharkevich Institute)

Email: fursov@cs.msu.su
Hangzhou, Zhejiang, China; Russia; Moscow, Russia

References

  1. Фурсов, А.С. Построение цифрового стабилизатора для переключаемой линейной системы с запаздыванием в управлении / А.С. Фурсов, С.И. Миняев, В.С. Гусева // Дифференц. уравнения. — 2018. — Т. 54, № 8. — C. —1132–1141.
  2. Ильин, А.В. Цифровая стабилизация переключаемой линейной системы с соизмеримыми запаздываниями / А.В. Ильин, А.С. Фурсов // Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2023. — Т. 514. — С. 82–88.
  3. Поляков, К.Ю. Основы теории цифровых систем управления: учеб. пособие / К.Ю. Поляков. — СПб. : Изд-во СПбГМТУ, 2012. — 154 с.
  4. Chen, T. Optimal sample-data control systems / T. Chen, B. Francis. — Berlin : Springer-Verlag, 1994. — 386 р.
  5. Фурсов, А.С. Одновременная стабилизация: теория построения универсального регулятора для семейства динамических объектов / А.С. Фурсов. — М. : Аргамак-медиа, 2016. — 238 с.
  6. Математические методы теории управления. Проблемы устойчивости, управляемости и наблюдаемости / С.В. Емельянов, С.К. Коровин, А.В. Ильин [и др.] — М. : Физматлит, 2013. — 197 с.
  7. Фурсов, А.С. К вопросу о стабилизации переключаемых линейных систем / А.С. Фурсов, Э.Ф. Хусаинов // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — C. 1522–1533.
  8. Поляк, Б.Т. Математическая теория автоматического управления / Б.Т. Поляк, М.В. Хлебников, Л.Б. Рапопорт. — М. : Ленанд, 2019. — 504 с.
  9. Прикладной интервальный анализ / Л. Жолен, М. Кифер, О. Дидри, Э. Вальтер ; пер. с англ. С.И. Кумков ; ред. Б.Т. Поляк. — 2-е изд., испр. — М. : Институт компьютерных исследований, 2007. — 468 с.
  10. Fursov, A.S., Minyaev, S.I., and Guseva, V.S., Digital stabilizer design for a switched linear control delay system, Differ. Equat., 2018, vol. 54, no. 8, pp. 1115–1124.
  11. Ilin, A.V. and Fursov, A.S., Digital stabilization of a switched linear system with commensurate delays, Dokl. Math., 2023, vol. 108, no. 3, pp. 493–498.
  12. Polyakov, K.Yu., Osnovy teorii tsifrovykh sistem upravleniya (Fundamentals of the Theory of Digital Control Systems), St. Petersburg: St.-Peterb. Gos. Morsk. Tech. Univ. Press, 2012.
  13. Chen, T. and Francis, B., Optimal sample-data control systems, Berlin: Springer-Verlag, 1994.
  14. Fursov, A.S., Odnovremennaya stabilizatsiya: teoriya postroyeniya universal’nogo regulyatora dlya semeystva dinamicheskikh ob”yektov (Simultaneous Stabilization: Theory of Constructing a Universal Controller for a Family of Dynamic Objects), Moscow: Argamak-Media, 2016.
  15. Emel’yanov, S.V., Korovin, S.K., Il’in, A.V., Fomichev, V.V., and Fursov, A.S., Matematicheskiye metody teorii upravleniya. Problemy ustoychivosti, upravlyayemosti i nablyudayemosti (Mathematical Methods of Control Theory: Problems of Stability, Controllability, and Observability), Moscow: Fizmatlit, 2013.
  16. Fursov, A.S. and Khusainov, E.F., On the stabilization of switchable linear systems, Differ. Equat., vol. 51, no. 11, pp. 1518–1528.
  17. Polyak, B.T., Khlebnikov, M.V., and Rapoport, L.B., Matematicheskaya teoriya avtomaticheskogo upravleniya (Mathematical Theory of Automatic Control), Moscow: Lenand, 2019.
  18. Jaulin, L., Kieffer, M., Didrit, O., and Walter, E., Applied Interval Analysis, New York: Springer-Verlag, 2001.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences