VOLUME SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS FOR PROBLEMS OF LOW-FREQUENCY SCATTERING OF ELECTROMAGNETIC WAVES IN ANISOTROPIC STRUCTURES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This paper deals with volume singular integral equations describing the problems of low-frequency scattering of electromagnetic waves in bounded three-dimensional anisotropic structures. The spectrum of integral operators is studied. The domain of the operator spectrum on the complex plane for the low-frequency case is presented explicitly. The generalized method of simple iteration is described, for application of which it is necessary to know the area of the operator spectrum on the complex plane. The collocation method on a uniform grid is used to discretize the integral equations. This allows, using a fast discrete Fourier transform, to construct an algorithm for fast multiplication of the matrix of a system of linear equations by a vector. The results of numerical solution of the considered problems are given.

About the authors

A. B. Samokhin

MIREA — Russian Technological University

Email: absamokhin@yandex.ru
Moscow, Russia

A. S. Samokhina

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: asamokhina@yandex.ru
Moscow, Russia

I. A. Yurchenkov

MIREA — Russian Technological University

Email: yurchenkov@mirea.ru
Moscow, Russia

References

  1. Самохин, А.Б. Объемные интегральные уравнения электродинамики / А.Б. Самохин. — М. : Техносфера, 2021. — 218 c.
  2. Будко, Н.В. Обобщённый метод простой итерации для решения объёмных сингулярных интегральных уравнений задач низкочастотного рассеяния / Н.В. Будко, А.Б. Самохин, А.А. Самохин // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 9. — С. 1198–1202.
  3. Самохин, А.Б. Объёмные сингулярные интегральные уравнения для задач рассеяния на трёхмерных диэлектрических структурах / А.Б. Самохин // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 9. — С. 1215–1230.
  4. Mikhlin, S.G. Singular Integral Equations / S.G. Mikhlin, S. Prosdorf. — New York : Akademie-Verlag, 1986. — 528 p.
  5. Budko, N.V. Transverse electric scattering on inhomogeneous objects: spectrum of integral operator and preconditioning / N.V. Budko, A.B. Samokhin // SIAM J. Sci. Comput. — 2006. — V. 28, № 2. — P. 682–700.
  6. Самохин, А.Б. Методы дискретизации объёмных сингулярных интегральных уравнений электромагнетизма / А.Б. Самохин, А.С. Самохина, Ю.В. Шестопалов // Дифференц. уравнения. — 2018. — Т. 54, № 9. — С. 1251–1261.
  7. Самохин, А.Б. Численные методы решения многомерных интегральных уравнений математической физики с ядрами, зависящими от разности аргументов / А.Б. Самохин // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т. 50, № 2. — С. 208–212.
  8. Samokhin, A.B. Iteration and discretization methods for solving the volume integral equations / A.B. Samokhin // IEEJ Transactions A (Fundamentals and Materials). — 2009. — V. 129, № 10. — P. 669–774.
  9. Приходько, В.Ю. Дифракция низкочастотных волн на упругих тонкостенных оболочках вращения / В.Ю. Приходько, До Ву Минь Тханг // Russ. Technol. J. — 2020. — V. 8, № 6. — P. 157–166.
  10. Коваленко, А.Н. Алгебраические модели полосковых линий в многослойной диэлектрической среде / А.Н. Коваленко, А.Н. Жуков // Russ. Technol. J. — 2018. — V. 6, № 3. — P. 54–71.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences