ON THE EXISTENCE OF EQUILIBRIUM IN THE DIECKMANN–LAW’S MODEL IN THE CASE OF THE PIECEWISE CONSTANT KERNELS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The logistic dynamics model developed by U. Dieckmann and R. Law is considered in the article. The analysis of a nonlinear integral equation describing the equilibrium state of a single-species community with a three-parameter closure of the third spatial moment is carried out in the case when the dispersion and competition kernels are piecewise constant functions. Sufficient conditions for the mentioned equation solvability are established.

About the authors

M. V. Nikolaev

Lomonosov Moscow State University

Email: nikolaev.mihail@inbox.ru
Russia

A. A. Nikitin

Lomonosov Moscow State University; .A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: nikitin@cs.msu.ru
Russia; Moscow, Russia

References

  1. Law, R. Moment approximations of individual-based models / R. Law, U. Dieckmann // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 252–270.
  2. Dieckmann, U. Relaxation projections and the method of moments / U. Dieckmann, R. Law // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 412–455.
  3. Николаев, М.В. Исследование разрешимости системы нелинейных интегральных уравнений, возникающей в модели логистической динамики в случае кусочно-константных ядер / М.В. Николаев, А.А. Никитин, У. Дикман // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2024. — Т. 515, № 1. — P. 44–49.
  4. Murrell, D. On moment closures for population dynamics in continuous space / D. Murrell, U. Dieckmann, R. Law // J. Theor. Biol. — 2004. — V. 229, № 3. — P. 421–432.
  5. Красносельский, М.А. Два замечания о методе последовательных приближений / М.А. Красносельский // Успехи мат. наук. — 1955. — Т. 10, № 1 (63). — С. 123–127.
  6. Николаев, М.В. Принцип Лере–Шаудера в применении к исследованию одного нелинейного интегрального уравнения / М.В. Николаев, А.А. Никитин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 9. — С. 1209–1217.
  7. Николаев, М.В. Применение специальных функциональных пространств к исследованию нелинейных интегральных уравнений, возникающих в равновесной пространственной логистической динамике / М.В. Николаев, А.А. Никитин, У. Дикман // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2021. — Т. 499, № 1. — С. 35–39.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences