REPRESENTATION OF THE GREEN’S FUNCTION OF THE NAVIER PROBLEM FOR THE BIHARMONIC EQUATION IN A BALL

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

The paper presents a new representation of the Green’s function of the Navier problem for the biharmonic equation in the unit ball and gives a representation of the solution of the Navier problem for the homogeneous biharmonic equation without explicit use of the Green’s function.

Негізгі сөздер

Авторлар туралы

V. Karachik

South Ural State University (National Research University)

Email: karachik@susu.ru
Chelyabinsk, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Begehr, H. Biharmonic Green functions / H. Begehr // Le Matematiche. — 2006. — V. 61. — P. 395–405.
  2. Ying, W. Biharmonic Green function and biharmonic Neumann function in a sector / W. Ying, Ye. Liuqing // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2013. — V. 58, № 1. — P. 7–22.
  3. Ying, W. Tri-harmonic boundary value problems in a sector / W. Ying // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2014. — V. 59, № 5. — P. 732–749.
  4. Karachik, V.V. Green’s function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2019. — V. 64, № 9. — P. 1500–1521.
  5. Карачик, В.В. O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 1. — С. 71–86.
  6. Карачик, В.В. Функция Грина задачи Дирихле для 3-гармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Мат. заметки. — 2020. — Т. 107, № 1. — С. 87–105.
  7. Карачик, В.В. Функции Грина задач Навье и Рикье–Неймана для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 5. — С. 673–686.
  8. Бицадзе, А.В. Уравнения математической физики / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1982. — 336 c.
  9. Sweers, G. A survey on boundary conditions for the biharmonic / G. Sweers // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2009. — V. 54, № 2. — P. 79–93.
  10. Gazzola, F. Polyharmonic Boundary Value Problems / F. Gazzola, H.C. Grunau, G. Sweers. — Springer, 2010. — 429 p.
  11. Karachik, V.V. On some special polynomials / V.V. Karachik // Proc. Amer. Math. Soc. — 2004. — V. 132, № 4. — P. 1049–1058.
  12. Karachik, V.V. Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball / V.V. Karachik // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1907.
  13. Karachik, V.V. Green’s functions of some boundary value problems for the biharmonic equation / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2022. — V. 67, № 7. — P. 1712–1736.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025