ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ГРИНА ЗАДАЧИ НАВЬЕ ДЛЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ШАРЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Найдено новое представление функции Грина задачи Навье для бигармонического уравнения в единичном шаре и дано представление решения задачи Навье для однородного бигармонического уравнения без явного использования функции Грина.

Об авторах

В. В. Карачик

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Email: karachik@susu.ru
Челябинск

Список литературы

  1. Begehr, H. Biharmonic Green functions / H. Begehr // Le Matematiche. — 2006. — V. 61. — P. 395–405.
  2. Ying, W. Biharmonic Green function and biharmonic Neumann function in a sector / W. Ying, Ye. Liuqing // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2013. — V. 58, № 1. — P. 7–22.
  3. Ying, W. Tri-harmonic boundary value problems in a sector / W. Ying // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2014. — V. 59, № 5. — P. 732–749.
  4. Karachik, V.V. Green’s function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2019. — V. 64, № 9. — P. 1500–1521.
  5. Карачик, В.В. O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 1. — С. 71–86.
  6. Карачик, В.В. Функция Грина задачи Дирихле для 3-гармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Мат. заметки. — 2020. — Т. 107, № 1. — С. 87–105.
  7. Карачик, В.В. Функции Грина задач Навье и Рикье–Неймана для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 5. — С. 673–686.
  8. Бицадзе, А.В. Уравнения математической физики / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1982. — 336 c.
  9. Sweers, G. A survey on boundary conditions for the biharmonic / G. Sweers // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2009. — V. 54, № 2. — P. 79–93.
  10. Gazzola, F. Polyharmonic Boundary Value Problems / F. Gazzola, H.C. Grunau, G. Sweers. — Springer, 2010. — 429 p.
  11. Karachik, V.V. On some special polynomials / V.V. Karachik // Proc. Amer. Math. Soc. — 2004. — V. 132, № 4. — P. 1049–1058.
  12. Karachik, V.V. Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball / V.V. Karachik // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1907.
  13. Karachik, V.V. Green’s functions of some boundary value problems for the biharmonic equation / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2022. — V. 67, № 7. — P. 1712–1736.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025