О РАВНОВЕСИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ОПИРАЮЩЕГОСЯ ОДНОЙ ТОЧКОЙ НА ШЕРОХОВАТУЮ ПЛОСКОСТЬ

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассматривается задача о возможном и обязательном (в смысле Джеллетта) равновесиях твердого тела, которое контактирует одной своей точкой с шероховатой плоскостью и находится под действием произвольной системы сил. Распределения масс в теле (т.е. центральный тензор инерции и положение центра масс тела относительно точки опоры) предполагаются произвольными. В точке контакта тела с опорой реализуется односторонняя связь и действует сила сухого трения, подчиняющаяся классическому закону Кулона–Эйлера. Получены необходимые и достаточные условия обязательного равновесия. Эти условия выражаются простыми аналитическими формулами. Приводится сравнение с соответствующими результатами, полученными ранее для аналогичной задачи. Рассмотрена задача о возможном и обязательном равновесиях тяжелого эллипсоида на шероховатой наклонной плоскости. Найдены все возможные положения равновесия эллипсоида, а также условия на угол наклона плоскости, при которых такие равновесия возможны и являются обязательными.

About the authors

Г. Розенблат

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)

Author for correspondence.
Email: gr51@mail.ru
Россия, Москва

References

  1. Джеллетт Д.Х. Трактат по теории трения. М.-Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Институт компьютерных исследований, 2009. 264 с.
  2. Пенлеве П. Лекции о трении. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1954. 316 с.
  3. Журавлёв В.Ф. Закономерности трения при комбинации скольжения и верчения // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 4. С. 81–88.
  4. Андронов В.В., Журавлёв В.Ф. Сухое трение в задачах механики. М.-Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Институт компьютерных исследований, 2010. 184 с.
  5. Розенблат Г.М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: ЛИБРОКОМ, 2010. 205 с.
  6. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. М.: Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Институт компьютерных исследований, 2011. 304 с.
  7. Mamaev I.S., Ivanova T.B. The dynamics of a rigid body with a sharp edge in contact with an inclined surface in the presence of dry friction // Regul. Chaot. Dyn. 2014. V. 19. B. 1. P. 116–139. https://doi.org/10.1134/S1560354714010080
  8. Vaganian A. On generalized Coulomb-Amonton’s law in the context of rigid body dynamics // Nonlinear Dyn. 2020. V. 101. P. 2145–2155. https://doi.org/10.1007/s11071-020-05948-1
  9. Журавлев В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: URSS, 2017. 235 с.
  10. Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // ПММ. 2015. Т. 79. В. 3. С. 317–333.
  11. Розенблат Г.М. О равновесии скамейки Жуковского // Докл. РАН. 2017. Т. 472. № 6. С. 659–665. https://doi.org/10.7868/S0869565217060111
  12. Розенблат Г.М. О равновесии твердого тела, опирающегося одной точкой на шероховатую плоскость // Докл. РАН. Физика, техн. науки. 2021. Т. 500. № 1. С. 57–64. https://doi.org/10.31857/S2686740021050096
  13. Болотин С.В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И., Трещев Д.В. Теоретическая механика: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования. М.: Академия, 2010. 432 с.
  14. Lowrence J.D. A catalog of special plane curves. N.-Y.: Dover Publications, 1972. 382 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (35KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 Г.М. Розенблат