The Influence of Average Pressure on the Eigenfrequencies of Oscillations of a Carbon Nanotube

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The bending oscillation frequencies of a carbon nanotube (CNT) are determined using the semi-momentless theory. An expression for the distributed lateral load on CNT is derived under the assumption of its cylindrical bending. CNT surfaces come into contact with media of varying densities and pressures. The medium can be compressible during surface deformation and incompressible. The influence of average pressure and changes in the curvature of the middle surface, as well as the added mass of the gaseous medium, on the bending is determined.

About the authors

A. G. Khakimov

Mavlyutov Institute of Mechanics, Ufa Federal Research Center, RAS

Author for correspondence.
Email: hakimov@anrb.ru
450054, Ufa, Russia

References

  1. Гонткевич В.С. Собственные колебания оболочек в жидкости. Киев: Наукова думка, 1964. 103 с.
  2. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 182 с.
  3. Попов A.Л., Чернышев Г.Н. Механика звукоизлучения пластин и оболочек. М.: Физматлит, 1994. 208 с.
  4. Дяченко И.А., Миронов А.А. Аналитические и численные исследования свободных колебаний цилиндрических оболочек с акустической средой // Проблемы прочности и пластичности. 2021. Т. 83. № 1. С. 35–48. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2021-83-1-35-48
  5. Leizerovich G.S., Taranukha N.A. Nonobvious features of dynamics of circular cylindrical shells // Mech. Solids. 2008. V. 43. № 2. P. 246–253. https://doi.org/10.3103/S0025654408020106
  6. Rawat A., Matsagar V., Nagpal A. Finite element analysis of thin circular cylindrical shells // Proc. Indian National Sci. Acad. 2016. V. 82. № 2. P. 349–355. https://doi.org/10.16943/ptinsa/2016/48426
  7. Farshidianfar A., Oliazadeh P. Free vibration analysis of circular cylindrical shells: comparison of different shell theories // Int. J. Mech. Appl. 2012. V. 2 (5). P. 74–80. https://doi.org/10.5923/j.mechanics.20120205.04
  8. O’Connell A.D., Hofheinz M., Ansmann M. et al. Quantum ground state and single-phonon control of a mechanical resonator // Nature. 2010. № 464. P. 697–703. https://doi.org/10.1038/nature08967
  9. Burg T.P., Godin M., Knudsen S.M. et al. Weighing of biomolecules, single cells and single nanoparticles in fluid // Nature. 2007. № 446. P. 1066–1069. https://doi.org/10.1038/nature05741
  10. Husale S., Persson H.H.J., Sahin O. DNA nanomechanics allows direct digital detection of complementary DNA and microRNA targets // Nature. 2009. № 462. P. 1075–1078. https://doi.org/10.1038/nature08626
  11. Bleich H.H., Baron M.L. Free and Forced vibration of an infinitely long cylindrical shell in an infinite acoustic medium // J. Appl. Mech. Trans. ASME. 1954. V. 21. № 2. P. 167–177.
  12. Sirenko Y.M., Stroscio M.A., Kim K.W. Elastic vibrations of microtubules in a fluid // Phys. Rev. 1996. V. 53. № 1. P. 1003–1010.
  13. Дмитриев С.В., Ильгамов М.А. Радиальная реакция углеродной нанотрубки на динамическое давление // ДАН. Физика. Технические науки. 2021. Т. 501. № 1. С. 8–13. https://doi.org/10.31857/S2686740021060080
  14. Ильгамов М.А. Влияние давления окружающей среды на изгиб тонкой пластины и пленки // ДАН. 2017. Т. 476. № 4. С. 402–405. https://doi.org/10.7868/S086956521728009X
  15. Ильгамов М.А. Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок // ФТТ. 2019. Т. 61. № 10. С. 1825–1830.
  16. Ilgamov M.A., Khakimov A.G. Influence of pressure on the frequency spectrum of micro and nanoresonators on hinged supports // J. Appl. Comput. Mech. 2021. V. 7. № 2. P. 977–983. https://doi.org/10.22055/jacm.2021.36470.2848
  17. Дмитриев С.В., Сунагатова И.Р., Ильгамов М.А., Павлов И.С. Собственные частоты радиальных колебаний углеродных нанотрубок // ЖТФ. 2021. Т. 91. Вып. 11. С. 1732–1737. https://doi.org/10.21883/JTF.2021.11.51536.127-21
  18. Dmitriev S.V., Semenov A.S., Savin A.V., Ilgamov M.A., Bachurin D.V. Rotobreather in a carbon nanotube bundle // J. Micromech. Mol. Phys. 2020. V. 5. № 3. 2050010. https://doi.org/10.1142/S2424913020500101
  19. Harik V.M. Ranges of applicability for the continuum beam model in the mechanics of carbon nanotubes and nanorods// Solid State Commun. 2001. V. 120. № 7–8. P. 331–335. https://doi.org/10.1016/S0038-1098(01)00383-0
  20. Qian D., Wagner G.J., Lin W.K., Ju M.F., Ruoff R.S. Mechanics of carbon nanotubes // Appl. Mech. Rev. 2002. V. 55. № 6. P. 495–532. https://doi.org/10.1115/1.1490129
  21. Елецкий А.В. Механические свойства углеродных нанотрубок и материалов на их основе // Успехи физических наук. 2007. Т. 177. № 3. С. 233–274. https://doi.org/10.3367/UFNr.0177.200703a.0233
  22. Ильгамов М.А. Перестройка гармоник при изгибе цилиндрической оболочки вследствие динамического сжатия // ПМТФ. 2011. Т. 52. № 3. С. 167–174.
  23. Timoshenko S.P., Young D.H., Weaver W. Vibration problems in engineering. New York: John Wiley & Sons, 1974.
  24. Wu J., Zang J., Larade B. et al. Computational design of carbon nanotube electromechanical pressure sensors // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. P. 153406. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.153406
  25. Хакимов А.Г. К статической устойчивости формы поперечного сечения трубопровода, цилиндрической оболочки, углеродной нанотрубки // Изв. РАН. МТТ. 2023. № 1. С. 95–101. https://doi.org/10.31857/S0572329922060101

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (23KB)
Indexing metadata
3.

Download (46KB)
Indexing metadata
4.

Download (21KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 А.Г. Хакимов