ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЧАСТНЫМ ИНТЕГРАЛОМ ГОРЯЧЕВА–ЧАПЛЫГИНА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В предыдущих статьях другими авторами установлены стационарные движения в механической системе в случае существования частного интеграла Горячева–Чаплыгина. Там же изучены некоторые инвариантные множества и их устойчивость, включая одно из стационарных движений. В этой статье окончательно исследована устойчивость оставшегося второго состояния покоя.

Об авторах

М. А. Новиков

Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: nma@icc.ru
Россия, Иркутск

Список литературы

  1. Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. М.: ГИФМЛ, 1960. 487 с.
  2. Парс Л.А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971. 635 с.
  3. Уиттекер Э. Аналитическая динамика. Ижевск: Издательский дом “Удмурдский университет”, 1998. 584 с.
  4. Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 287 с.
  5. Карапетян А.В. Инвариантные множества в задаче Горячева–Чаплыгина: существование, устойчивость и ветвление // Прикл. мат. мех. 2006. Т. 70. Вып. 2. С. 221–224.
  6. Болсинов А.В., Борисов А.В., Мамаев И.С. Топология и устойчивость интегрируемых систем // Успехи мат. наук. 2010. Т. 65. Вып. 2 (392). С. 71–132.
  7. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения // Ляпунов А.М. Собрание сочинений. Т. 2. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 7–263.
  8. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 535 с.
  9. Румянцев В.В. Сравнение трех методов построения функций Ляпунова // Прикл. мат. мех. 1995. Т. 59. Вып. 6. С. 916–921.
  10. Озиранер А.С., Румянцев В.В. Метод функций Ляпунова в задаче об устойчивости движения относительно части переменных // Прикл. мат. мех. 1972. Т. 36. Вып. 2. С. 364–383.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© М.А. Новиков, 2023