Using RBF-FD for calculation of hydroelastic vibrations of axisymmetric orthotropic shells of rotation

С. M. Nguyen; Нгуен К. М.; D. R. Shelevaya; Шелевая Д. Р.; D. А. Krasnorutsky; Красноруцкий Д. А.

doi:10.31857/S2686740024030128

Using RBF-FD for calculation of hydroelastic vibrations of axisymmetric orthotropic shells of rotation

Authors: Nguyen С.M.¹, Shelevaya D.R.¹^,2, Krasnorutsky D.А.¹^,3
Affiliations:
1. Novosibirsk State Technical University
2. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
3. S.A. Chaplygin Siberian Research Institite of Aviation
Issue: Vol 516, No 1 (2024)
Pages: 81-92
Section: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
URL: https://rjmseer.com/2686-7400/article/view/651790
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686740024030128
EDN: https://elibrary.ru/JZAPUB
ID: 651790

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract

Geometrically nonlinear differential equations describing the dynamic deformation of axisymmetric shells of rotation are derived on the basis of general equations for solving functions in the global coordinate system. The equations take into account thinning/thickening at large longitudinal strains as well as transverse shear for thick shells. The motion and pressure of an ideal incompressible fluid is described by a displacement potential. To obtain the numerical solution, the finite difference method based on spline interpolation by polyharmonic radial basis functions is applied. The calculation method is implemented in software package. Good agreement of the calculated displacements with the results of modeling by different finite elements in ANSYS is obtained. The frequencies of the hydroelastic vibrations of the tanks are compared with those obtained by the finite element and boundary element method, as well as with results from published articles by other researchers.

Keywords

ideal incompressible fluid, displacement potential, radial basis functions, finite difference method, RBF-FD, polyharmonic spline

Full Text

About the authors

С. M. Nguyen

Novosibirsk State Technical University

Author for correspondence.
Email: mckq1985@gmail.com
Russian Federation, Novosibirsk

D. R. Shelevaya

Novosibirsk State Technical University; Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: mckq1985@gmail.com
Russian Federation, Novosibirsk; Novosibirsk

D. А. Krasnorutsky

Novosibirsk State Technical University; S.A. Chaplygin Siberian Research Institite of Aviation

Email: mckq1985@gmail.com
Russian Federation, Novosibirsk; Novosibirsk

References

Колесников К.С. Динамика топливных систем ЖРД / К.С. Колесников, С.А. Рыбак, Е.А. Самойлов. М.: Машиностроение, 1975. 172 с.
Аннин Б.Д., Волчков Ю.М. Неклассические модели теории пластин и оболочек // Прикладная механика и техническая физика. 2016. № 5. С. 5–14. https://doi.org/10.15372/PMTF20160501
Бочкарев С.А. Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость / С.А. Бочкарев, С.В. Лекомцев, В.П. Матвеенко // Прикладная математика и механика. 2022. Т. 86. № 4. С. 505–526. https://doi.org/10.31857/S0032823522040038
Левин В.Е. Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов: специальность 05.07.03 “Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов”: Диссертация на соискание доктора технических наук / В.Е. Левин. Новосибирский государственный технический университет. Новосибирск, 2001. 341 c.
Красноруцкий Д.А., Лакиза П.А., Шелевая Д.Р. Программный комплекс для моделирования механики системы тонких упругих стержней. Краевые задачи и математическое моделирование: темат. сб. науч. ст. Новокузнецк: Изд-во КГПИ КемГУ, 2023. С. 57–60.
Flyer N., Fornberg B., Bayona V. & Barnett G.A. On the role of polynomials in RBF-FD approximations: I. Interpolation and accuracy // J. Computational Physics. 2016. V. 321. P. 21–38. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.05.026
Shankar V, Wright G.B., Kirby R.M., Fogelson A.L. A Radial Basis Function (RBF)-Finite Difference (FD) Method for Diffusion and Reaction-Diffusion Equations on Surfaces // J. Sci. Comput. 2016. Jun 1. V. 63(3). P. 745–768. https://doi.org/10.1007/s10915-014-9914-1
Kalani Rubasinghe, Guangming Yao, Jing Niu, Gantumur Tsogtgerel. Polyharmonic splines interpolation on scattered data in 2D and 3D with applications, Engineering Analysis with Boundary Elements. 2023. V. 156. P. 240–250. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2023.08.001
Fornberg B., Flyer N. Fast generation of 2-D node distributions for mesh-free PDE discretizations // Computers & Mathematics with Applications. 2015. V. 69. Iss. 7. P. 531–544. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.01.009
Shankar V. The overlapped radial basis function-finite difference (RBF-FD) method: A generalization of RBF-FD // J. Comput. Phys. 2017. V. 342. P. 211–228.
Гнитько В.И. Сравнение методов конечных и граничных элементов в задачах о колебаниях составной оболочки вращения с жидкостью / В.И. Гнитько, К.Г. Дегтярев, Е.С. Кононенко, А.М. Тонконоженко // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. 2019. C. 38–45.
Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 166–174.