SYMMETRIES OF THE CLASSICAL HEISENBERG MODEL

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The symmetries of the classical Heisenberg model are examined. It is shown that such symmetries are groups of conformal transformations and rotations. The invariance of vortex structures with respect to a group of rotations is studied. The application of the found transformations of the group of field rotations to the already known solutions of the Heisenberg model (such as instantons, vortex “targets” and “spirals”) generates other structures, which are also solutions of this model, with the properties being determined by the original structures.

About the authors

A. B Borisov

M.N. Mikheev Institute of Metal Physics of the Ural Branch of the Russian Academy of Science

Email: borisov@imp.uran.ru
Corresponding Member of the RAS Yekaterinburg, Russia

D. V Dolgikh

M.N. Mikheev Institute of Metal Physics of the Ural Branch of the Russian Academy of Science

Yekaterinburg, Russia

References

  1. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983. 280 с.
  2. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 639 с.
  3. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 400 с.
  4. Egorov R.F., Bostrem I.G., Ovchinnikov A.S. The variational symmetries and conservation laws in classical theory of Heisenberg (anti) ferromagnetic // Phys. Lett. A. 2002. V 292. N. 6. P. 325-334. https://doi.org/10.1016/S0375-9601(01)00813-1
  5. Курик М.В., Лаврентович О.Д. Дефекты в жидких кристаллах: гомотопическая теория и экспериментальные исследования // УФН. 1988. 154. № 3. С. 381-431. https://doi.org/10.3367/UFNr.0154.198803b.0381
  6. Борисов А.Б., Киселев В.В. Двумерные и трехмерные топологические дефекты, солитоны и текстуры в магнетиках. Т. 2. Топологические солитоны, двумерные и трехмерные “узоры”. М.: Физматлит, 2022. 456 с.
  7. Kosevich A.M., Ivanov B.A., Kovalev A.S. Magnetic Solitons // Phys. Rep. 1990. V. 194. N. 3-4. P. 117-238. https://doi.org/10.1016/0370-1573(90)90130-T
  8. Белавин А.А., Поляков А.М. Метастабильные состояния двумерного изотропного ферромагнетика // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т. 22. № 10. С. 500-506.
  9. Зависимость расположения вихревых структур на плоскости от параметра для трансформированного инстантона, видеофильм. https://youtu.be/watch?v=pfmQ7lozw9I
  10. Борисов А.Б. Спиральные вихри в ферромагнетиках // ДАН. 2001. Т. 379. №3. С. 319-321.
  11. Борисов А.Б. Спиральные вихри в ферромагнетике // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т. 73. № 5. С. 279-282.
  12. Byrd P.F., Friedman M.D. Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Scientists. N.Y., Heidelberg, B.: Springer-Verlag, 1971. 358 p.
  13. Зависимость компонента 3 трансформированной “мишени” от параметра , видеофильм. https://youtu.be/watch?v=cR-2KQnnd20
  14. Зависимость компонента 3 трансформированной “спирали” от параметра , видеофильм. https://youtu.be/watch?v=jXwVPLacug0

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences