Matrichnye neravenstva v teorii ustoychivosti: novye rezul'taty na osnove teoremy o svertyvanii

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

С использованием теоремы Пятницкого о свертывании круговой критерий абсолютной устойчивости для систем Лурье с несколькими нелинейностями получен без S-процедуры. Для связных систем с переключениями между тремя линейными подсистемами получен новый критерий существования квадратичной функции Ляпунова. На основе теоремы о свертывании доказано две теоремы, позволяющие существенно уменьшать размерность связных систем линейных матричных неравенств. Рассмотрены вопросы улучшения кругового критерия для систем Лурье с двумя нелинейностями.

About the authors

V. A Kamenetskiy

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: vlakam@ipu.ru
Москва

References

  1. Liberzon D. Switching in Systems and Control. Boston: Birkh¨auser, 2003.
  2. Fradkov A. Early Ideas of the Absolute Stability Theory / 2020 European Control Conference (ECC). May 12-15. 2020. Saint Petersburg. Russia. P. 762-768. https://doi.org/10.23919/ECC51009.2020.9143937
  3. Polyak B.T., Khlebnikov M.V., Shcherbakov P.S. Linear Matrix Inequalities in Control Systems with Uncertainty // Autom. Remote Control. 2021. V. 82. No. 1. P. 1-40.
  4. Yakubovich V.A. Frequency conditions for the absolute stability of control systems with several nonlinear or linear nonstationary blocks // Autom. Remote Control. 1967. V. 28. No. 6. P. 1. P. 857-880.
  5. Yakubovich V.A. Absolute Instability of Nonlinear Control Systems. II // Autom. Remote Control. 1971. V. 32. No. 6. P. 1. P. 876-884.
  6. Gusev S.V., Likhtarnikov A.L. Kalman-Popov-Yakubovich Lemma and the S-Procedure: A Historical Essay // Autom. Remote Control. 2006. V. 67. No. 11. P. 1768-1810.
  7. Skorodinskii V.I. Absolute Stability and Absolute Instability of Control Systems with Two Nonlinear Nonstationary Elements. I // Autom. Remote Control. 1981. V. 42. No. 9. P. 1. P. 1149-1157.
  8. Kamenetskii V.A. Absolute Stability and Absolute Instability of Control Systems with Several Nonlinear Nonstationary Elements // Autom. Remote Control. 1983. V. 44. No. 12. P. 1543-1552.
  9. Kamenetskiy V.A. Frequency-Domain Stability Conditions for Hybrid Systems // Autom. Remote Control. 2017. V. 78. No. 12. P. 2101-2119.
  10. Гелиг A.X., Леонов Г.A., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978.
  11. Kamenetskiy V.A. Switched Systems, Lur'e Systems, Absolute Stability, Aizerman Problem // Autom. Remote Control. 2019. V. 80. No. 8. P. 1375-1389.
  12. Kamenetskiy V.A. Discrete-Time Pairwise Connected Switched Systems and Lur'e Systems. Tsypkin's Criterion for Systems with Two Nonlinearities // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. No. 9. P. 1371-1392.
  13. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences