No 11 (2025)

Построена программно реализуемая численная процедура решения задачи быстродействия для линейных дискретных систем с произвольными переменными матрицами системы и выпуклыми множествами геометрических ограничений на управление. Доказана сходимость выстраиваемой алгоритмом последовательности процессов управления к решению задачи. Эффективность продемонстрирована на ряде примеров.

Рассматривается задача синтеза релейных регуляторов в составе автоколебательной системы с линейным объектом управления. Необходимо обеспечить наличие в системе автоколебаний с заданными параметрами и приблизить ее поведение к желаемому, определяемому набором законов изменения во времени выхода системы, выступающих в качестве обучающих примеров. Учитываются ограничения на структуру регулятора и требование к степени устойчивости автоколебаний. Получены соотношения и предложен основанный на их применении итерационный метод решения рассматриваемой задачи, позволяющий синтезировать релейные регуляторы с простой структурой. Приведены примеры реализации предложенного метода.

В мультисервисных спутниковых сетях связи, как правило, существует возможность предоставления того или иного сервиса с различным качеством. При этом используются разные скорости передачи трафика. В лицензионных соглашениях может оговариваться, что конкретный сервис предоставляется с некоторой скоростью в течение основной части времени и допустимо снижение скорости до предельного порога в оставшееся время. При этом операторам сетей необходим математический аппарат, позволяющий оценить выполнение указанных в соглашениях требований, чтобы иметь представление, до каких пределов возможно расширение абонентской емкости сети. В статье разработана математическая модель совместного обслуживания в узлах доступа таких сетей трафика сервисов реального времени и эластичного трафика данных на основе формализации процесса функционирования сети с использованием аппарата многомерных ступенчатых марковских процессов. Приведены примеры решения задач определения требуемого ресурса на этапе планирования сети и оценки возможности расширения абонентской емкости сети при имеющемся ресурсе.

Предлагается новый распределенный алгоритм нумерации вершин корневого неориентированного графа, который в процессе нумерации строит остовное дерево, являющееся при этом деревом обхода в ширину. Приведены оценки сложности алгоритма.