Transient Behavior of a Two-Phase Queuing System with a Limitation on the Total Queue Size

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассмотрен переходной режим двухфазной системы массового обслуживания (СМО) с пуассоновским входным потоком, экспоненциальным распределением времени обслуживания на каждой фазе и ограничением на суммарный размер буфера двух фаз. Найдены нестационарные вероятности состояний системы с использованием преобразования Лапласа. Проведен численный расчет и анализ характеристик производительности системы в переходном режиме с параметрами, соответствующими оптическим сетям нового поколения.

About the authors

V. M Vishnevsky

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: vishn@inbox.ru
д-р техн. наук Москва

K. A Vytovtov

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: vytovtov_konstan@mail.ru
д-р техн. наук Москва

E. A Barabanova

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: elizavetaalexb@yandex.ru
д-р техн. наук Москва

References

  1. Dudin A.N., Klimenok V.I., Vishnevsky V.M. Methods to Study Queuing Systems with Correlated Arrivals. Berlin/Heidelberg: Springer, 2020.
  2. Rohit Singh Tomar, Dr.R.K. Shrivastav. Three Phases of Service For A Single Server Queueing System Subject To Server Breakdown And Bernoulli Vacation // Int. J. Math. Trend. Techn. (IJMTT). 2020. V. 66 (5). P. 124–136.
  3. Murat Sagir, Vedat Saglam. Optimization and analysis of a tandem queueing system with parallel channel at second station // Communications in Statistics — Theory and Methods. 2022. V. 51. No. 21. P. 1–14.
  4. Sudhesh R., Vaithiyanathan A. Stationary analysis of infinite queueing system with two — stage network server // RAIRO-Oper. Res. 55. 2021. P. 2349–2357.
  5. Al-Rawi Z.R., Al Shboul K.M.S. A Single Server Queue with Coxian-2 Service and One-Phase Vacation (M/C-2/M/1 Queue) // Open J. Appl. Sci. 2021. V. 11. No. 6.P. 766–774.
  6. Serite Ozkar. Two-commodity queueing-inventory system with phase-type distribution of service times // Annals of Operations Research. 2022. https://link.springer.com/article/10.1007/s10479-022-04865-3
  7. Anastasia Galileyskaya, Ekaterina Lisovskaya, Michele Pagano, and Svetlana Moiseeva. Two-Phase Resource Queueing System with Requests Duplication and Renewal Arrival Process // LNCS. 2020. 12563. P. 350–364.
  8. Barabanova E.A., Vytovtov K.A., Vishnevsky V.M., Podlazov V.S. High-capacity strictly non-blocking optical switches based on new dual principle // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2091. No. 1. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2091/1/012040
  9. Ivanova D., Adou Y., Markova E., Gaidamaka Y., Samouylov K. Mathematical Framework for Mixed Reservationand Priority-Based Traffic Coexistence in 5G NR Systems // Mathematics. 2023. V. 11. No. 4. https://doi.org/10.3390/math11041046
  10. Zeifman A.I., Razumchik R.V., Satin Y.A., Kovalev I.A. Ergodicity bounds for the markovian queue with time-varying transition intensities, batch arrivals and one queue skipping policy // Appl. Math. Comput. 2021. V. 395. P. 125846.
  11. Kempa Wojciech M., Paprocka Iwona. Transient behavior of a queueing model with hyper-exponentially distributed processing times and finite buffer capacity // Sensors. 2022. V. 22. No. 24. https://doi.org/10.3390/s22249909
  12. Rubino G. Transient analysis of Markovian queueing systems: a survey with focus on closed forms and uniformization / Queueing Theory 2: Advanced Trends; WileyISTE: Hoboken. NJ. USA. 2021. P. 269–307.
  13. Zeifman A., Korolev V., Satin Y. Review Two Approaches to the Construction of Perturbation Bounds for Continuous-Time Markov Chains // Mathematics. 2020. V. 8. https://doi.org/10.3390/math8020253
  14. Sita Rama Murthy M., Srinivasa Rao K., Ravindranath V., Srinivasa Rao P. Transient Analysis of K-node Tandem Queuing Model with Load Dependent Service Rates // Int. J. Engin. Techno. 2018. V. 7. No. 3.31. P. 141–149.
  15. Suhasini A.V.S., Rao K. Srinivasa, Reddy P.R.S. Transient analysis of tandem queueing model with nonhomogenous poisson bulk arrivals having statedependent service rates // Int. J. Advanc. Comput. Math. Sci. 2012. V. 3. No. 3. P. 272–289.
  16. Neelam Singla, Garg P.C. Transient and Numerical Solution of a Feedback Queueing System with Correlated Departures // Amer. J. Numer. Anal. 2014. V. 2. No. 1. P. 20–28.
  17. Shyam Sundar Sah, Ram Prasad Ghimire. Transient Analysis of Queueing Model // J. Inst. Engin. 2015. V. 11. No. 1. P. 165–171.
  18. Зейфман А.И. О нестационарной модели Эрланга // А и Т. 2009. V. 70. No. 12. P. 2003–2012.
  19. Ковалёв И.А., Сатин Я.А., Синицина А.В., Зейфман А.И. Об одном подходе к оцениванию скорости сходимости нестационарных марковских моделей систем обслуживания// Информ. и еe применение. 2022. Т. 16. Вып. 3. С. 75–82.
  20. Prabhu N.U. Transient Behaviour of a Tandem Queue // Management Science. 1967. V. 13. No. 9. P. 631–639. https://doi.org/10.1287/mnsc.13.9.631
  21. Vyshnevsky V.M., Vytovtov K.A., Barabanova E.A., Semenova O.V. Analysis of an M AP/M/1/N queue with periodic and non-periodic piecewise constant input rate // Mathematics. 2022. V. 10. No. 10. https://www.mdpi.com/2227-7390/10/10/1684
  22. Vishnevsky V., Vytovtov K., Barabanova E., Semenova O. Transient behavior of the M AP/M/1/N queuing system // Mathematics. 2021. V. 9. No. 2559. https://doi.org/10.3390/math9202559
  23. Vytovtov K.A., Barabanova E.A., Vishnevsky V.М. Modeling and Analysis of Multichannel Queuing System Transient Behavior for Piecewise-Constant Rates // LNCS. Springer. 2023. V. 13766. P. 397–409.
  24. Jackson R.R.P. Queueing Systems with Phase Type Service // Oper. Res. Soc. 1954. V. 5. No. 4. P. 109–120.
  25. Журавлёв А.П., Рюмшин К.Ю., Атакищев О.И., Титенко Е.А., Титенко М.А. Параметры модуляции современных систем связи // T-Comm: телекоммуникации и транспорт. 2023. Том 17. No. 7. С. 13–20.
  26. Вишневский В.М., Семёнова О.В. Методы машинного обучения для исследования стохастических моделей циклического опроса в широкополосных беспроводных сетях. М.: ИПУ, РАН. 2023. 120с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences