Stability of Regular Precessions of a Body with a fixed point bounded by the Ellipsoid of Revolution in a Flow of Particles

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Изучаются регулярные прецессии твердого тела с неподвижной точкой, ограниченного поверхностью эллипсоида вращения и находящегося в свободном молекулярном потоке частиц. Получены условия устойчивости регулярных прецессий, построены бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева.

About the authors

A. S Kuleshov

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: alexander.kuleshov@math.msu.ru
канд. физ.-мат. наук

M. M Gadzhiev

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: maxuta-jr@yandex.ru

References

  1. Lagrange J.L. Mechanique analitique. Paris: Desaint, 1788.
  2. Routh E.J. The advanced part of a treatise on the dynamics of a system of rigid bodies: Being part II of a treatise on the whole subject. 6th ed. New York: Dover, 1955.
  3. Tournaire L.-M. Memoire sur la rotation des corps pesant // C. R. Acad. Sci. Paris. 1860. V. 50. No. 1. P. 476-481.
  4. Скимель В.Н. К задачам устойчивости движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки // ПММ. 1956. Т. 20. Вып. 1. С. 130-132.
  5. Четаев Н.Г. Об устойчивости вращения твердого тела с одной неподвижной точкой в случае Лагранжа // ПММ. 1954. Т. 18. Вып. 1. С. 123-124.
  6. Карымов А.А. Определение сил и моментов сил светового давления, действующих на тело при движении в космическом пространстве // ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 5. С. 867-876.
  7. Карымов А.А. Устойчивость вращательного движения геометрически симметричного искусственного спутника в поле сил светового давления // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 5. С. 923-930.
  8. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.
  9. Белецкий В.В, Яншин А.М. Влияние аэродинамических сил на вращательное движение искусственных спутников. Киев: Наук. думка, 1984.
  10. Буров А.А., Карапетян А.В. О движении твердого тела в потоке частиц // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 77-81.
  11. Сидоренко В.В. О вращательном движении космического аппарата с солнечным стабилизатором // Косм. иссл. 1992. Т. 30. № 6. С. 780-790.
  12. Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал URSS, 1998.
  13. Карапетян А.В. Устойчивость и бифуркация движений. М.: Изд-во МГУ, 2020.
  14. Каленова В.И., Карапетян А.В., Морозов В.М., Салмина М.А. Неголономные механические системы и стабилизация движения // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Т. 11. № 7. С. 117-158.
  15. Karapetyan A.V. On construction of the effective potential in singular cases // Regular Chaot. Dynam. 2000. V. 5. No. 2. P. 219-224.
  16. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука, 1968.
  17. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Изд-во ГИТТЛ, 1955.
  18. Karapetyan A.V., Kuleshov A.S. Steady Motions of Nonholonomic Systems // Regular and Chaot. Dynam. 2002. V. 7. No. 1. P. 81-117.
  19. Гаджиев М.М., Кулешов А.С. О движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц // Вест. МГУ. Серия 1. Математика. Механика. 2022. № 3. С. 58-68.
  20. Кулешов А.С., Гаджиев М.М. Задача о движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц // Вест. СПб. ун-та. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2022. Т. 9 (67). Вып. 3. С. 550-560.
  21. Gadzhiev M.M., Kuleshov A.S. Nonintegrability of the Problem of the Motion of an Ellipsoidal Body with a Fixed Point in a Flow of Particles // Russ. J. Nonlin. Dynam. 2022. V. 18. No. 4. P. 629-637.
  22. Гаджиев М.М., Кулешов А.С. Об устойчивости стационарных движений тела с неподвижной точкой в потоке частиц // Тр. МАИ. 2023. № 129. С. 1-20.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences