Insensitivity of the Stationary Distribution of an open queuing network with an Exponential Restriction on the Time of Stay

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассматривается открытая сеть обслуживания с однолинейными узлами и экспоненциальным ограничением на время пребывания запросов в узлах. Запросы, время пребывания которых в узле закончилось, мгновенно и независимо от других запросов начинают перемещаться по матрице, отличной от матрицы маршрутизации обслуженных запросов. В сеть поступает простейший поток запросов. Устанавливается инвариантность стационарного распределения по отношению к функциональной форме распределений длительностей обслуживания при фиксированных первых моментах.

About the authors

Yu. V Malinkovskii

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины

Email: malinkovsky@gsu.by
д-р физ.-мат. наук

S. Yu Evmenenko

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины

Email: stas.evmenenko@yandex.ru

References

  1. Baskett F.E., Chandy K.M., Muntz R.R., Palacios F.G. Open, closed and mixed networks of queues with different classes of customers //J. Assoc. Comput. Mach. 1975. V. 22. No. 2. P. 248-260.
  2. Towsley D. Queueing network models with state-dependent routin //J. Assoc. Comput. Mach. 1980. V. 27. No. 2. P. 323-337.
  3. Малинковский Ю.В. Инвариантность стационарного распределения состояний модифицированных сетей Джексона и Гордона-Ньюэлла // АиТ. 1998. № 9. С. 29-35.
  4. Ивницкий В.А. Об условии инвариантности стационарных вероятностей для сетей массового обслуживания // Теория вероятностей и ее применения. 1982. Т. 27. № 1. С. 188-192.
  5. Barbour A.D. Networks of queues and the method of stages // Adv. Appl. Probab. 1976. V. 8. No. 3. P. 584-591.
  6. Chandy R.M., Howard J.H., Jr., Towsley D.F. Product-form and local balance in queueing networks //J. Assoc. Comput. Mach. 1977. V. 24. No. 2. P. 250-263.
  7. Samelson C.L., Bulgren W.G. A note on product-form solution for queueing networks with Poisson arrivals and general service-time distributions with finite means // J. Assoc. Comput. Mach. 1982. V. 29. No. 3. P. 830-840.
  8. Скоба А.Н., Состина Е.В. Применение аппарата сетей массового обслуживания для аналитико-численного моделирования работы информационной системы без учета влияния блокировок // Инженерный вестник Дона. 2015. Вып. 3.
  9. Кузнецов Н.А, Семенихин К.В. Анализ и оптимизация управляемой модели замкнутой сети массового обслуживания // АиТ. 2020. № 3. С. 67-85.
  10. Малинковский Ю.В. Сети Джексона с однолинейными узлами и ограниченным временем пребывания или ожидания // АиТ. 2015. № 4. С. 67-79.
  11. Малинковский Ю.В. Стационарное распределение вероятностей состояний G-сетей с ограниченным временем пребывания // АиТ. 2017. № 10. С. 155-167.
  12. Коваленко И.Н. Об условии независимости вероятностей состояний системы от вида закона распределения времени обслуживания // Проблемы передачи информации. 1962. Вып. 11. С. 147-151.
  13. Гнеденко Б.В, Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания // М.: Наука, 1966.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences