Email this article 
ChISLENNYY METOD REShENIYa ZADAChI BYSTRODEYSTVIYa DLYa LINEYNYKh NESTATsIONARNYKh DISKRETNYKh SISTEM OBShchEGO VIDA
- Authors: Ibragimov D.N1, Tsar'kov K.A2
-
Affiliations:
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Issue: No 11 (2025)
- Pages: 3-34
- Section: Linear systems
- URL: https://rjmseer.com/0005-2310/article/view/695917
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231025110018
- ID: 695917
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
Построена программно реализуемая численная процедура решения задачи быстродействия для линейных дискретных систем с произвольными переменными матрицами системы и выпуклыми множествами геометрических ограничений на управление. Доказана сходимость выстраиваемой алгоритмом последовательности процессов управления к решению задачи. Эффективность продемонстрирована на ряде примеров.
About the authors
D. N Ibragimov
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Email: rikk.dan@gmail.com
канд. физ.-мат. наук
K. A Tsar'kov
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: k6472@mail.ru
канд. физ.-мат. наук Москва
References
- Blanchini F. Polyhedral Set Constrained Control for Discrete-Time Systems with Unknown Additive Disturbances // IFAC Proceedings Volumes. 1991. V. 24. No. 8. P. 95–100.
- Blanchini F., Ukovich W. Linear Programming Approach to the Control of Discrete-Time Periodic Systems with Uncertain Inputs // Journal of Optimization Theory and Applications. 1993. V. 78. No. 3. P. 523–539.
- Keerthi S., Gilbert E. Computation of Minimum-Time Feedback Control Laws for Discrete-Time Systems with State-Control Constraints // IEEE Transactions on Automatic Control. 1987. V. 32. No. 5. P. 432–435.
- Abdelhak A., Rachik M. The Linear Quadratic Minimum-Time Problem for a Class of Discrete Systems // J. Math. Program. Oper. Res. 2010. V. 59. No. 4. P. 575–587.
- Amato F., Cosentino C., Tommasi G.D., Pironti A., Romano M. Input-Output Finite-Time Stabilization of Linear Time-Varying Discrete-Time Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2022. V. 67. No. 9. P. 4438–4450.
- Chen D., Bako L., Lecoeuche S. The Minimum-Time Problem for Discrete-Time Linear Systems: A Non-Smooth Optimization Approach // Proceedings of the IEEE International Conference on Control Applications. 2012. P. 196–201.
- Lee J., Haddad W.M. Fixed Time Stability and Optimal Stabilisation of Discrete Autonomous Systems // International Journal of Control. 2022. V. 96. No. 9. P. 2341–2355.
- Yang H., Xia Y., Geng Q. Stabilization on Null Controllable Region / In: Analysis and Synthesis of Delta Operator Systems with Actuator Saturation. Studies in Systems, Decision and Control. 2019. V. 193. P. 39–65.
- Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.
- Коннов А.И., Кротов В.Ф. О глобальных методах последовательного улучшения управляемых процессов // АиТ. 1999. № 10. С. 77–88.
- Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.
- Габасов Р.Ф., Киршалова Ф.М., Тятюшкин А.И. и др. Конструктивные методы оптимизации (в 5 частях). Минск: Университетское издание, 1984–1998.
- Срочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000.
- Ибрагимов Д.Н., Царьков К.А. Об одном подходе к решению задачи быстродействия на основе метода Кротова // АиТ. 2024. № 11. С. 3–35.
- Габасов Р.Ф., Киршалова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1981.
- Jia Z., Cai X., Han D. Comparison of several fast algorithms for projection onto an ellipsoid // J. Comp. Appl. Math. 2017. V. 319. P. 320–337.
- Kitahara T., Sakegawa N. A Simple Projection Algorithm for Linear Programming Problems // Algorithmica. 2018. V. 81. P. 167–178.
Supplementary files
